復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上信號(hào)傳輸與檢測(cè)的研究.pdf

1、自小世界和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型提出以來(lái)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已逐漸發(fā)展成為當(dāng)今科學(xué)界研究的前沿和熱點(diǎn)，其研究者分布在各個(gè)不同領(lǐng)域。其中，真實(shí)系統(tǒng)中的信號(hào)傳輸和系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的檢測(cè)是目前研究人員最為感興趣的方向。在本論文中，我們重點(diǎn)在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的信號(hào)傳輸、信號(hào)檢測(cè)以及相同步等方面進(jìn)行了一些研究工作，其安排如下：
　　 第一章是緒論部分，介紹了本文的研究背景、研究綜述、并簡(jiǎn)要介紹了我們的工作。
　　 第二章中，我們給出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念和模型，介

2、紹了一些常用且典型的動(dòng)力學(xué)模型和相互作用方式，并從同步的角度討論了對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為的刻畫。
　　 第三章，我們利用一個(gè)耦合振子網(wǎng)絡(luò)模型，研究了弱信號(hào)如何在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳輸。通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬，我們發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)弱信號(hào)的響應(yīng)隨該節(jié)點(diǎn)到信源的距離作指數(shù)衰減，并用這一關(guān)系檢測(cè)了相鄰節(jié)點(diǎn)間的耦合強(qiáng)度。通過(guò)選擇不同的信源節(jié)點(diǎn)，未知網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就可以逐步地檢測(cè)出來(lái)，如度分布、集群系數(shù)、甚至社區(qū)結(jié)構(gòu)。我們發(fā)現(xiàn)少量數(shù)目的信源就可以檢測(cè)出上述網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)

3、。因此，我們的方法可方便地運(yùn)用到大尺度未知網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)。
　　 第四章，我們針對(duì)大腦中化學(xué)耦合神經(jīng)元間存在的不同時(shí)間延遲，研究分布時(shí)間延遲對(duì)bursting神經(jīng)元相同步的影響。具體考察抑制性化學(xué)耦合Hindmarsh-Rose神經(jīng)元，發(fā)現(xiàn)分布時(shí)間延遲可以誘導(dǎo)一系列的周期相同步，并且相同步時(shí)的時(shí)間延遲平均值與耦合強(qiáng)度、平均度均成反比關(guān)系。此外，我們發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象對(duì)神經(jīng)元的參數(shù)失配具有較強(qiáng)的魯棒性，且不依賴于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。利用一個(gè)簡(jiǎn)化模

4、型，我們分析了該現(xiàn)象的形成機(jī)制。
　　 第五章，我們研究了亞閾值周期信號(hào)作用下全局耦合可激發(fā)神經(jīng)元的放電行為，其中外部信號(hào)的相位無(wú)序。區(qū)別以往的全同相位，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)序相位對(duì)神經(jīng)元的放電起積極作用，并且其最佳的集體放電行為對(duì)應(yīng)著適當(dāng)?shù)臒o(wú)序程度。另外，在無(wú)序相位的影響下，耦合強(qiáng)度也存在一個(gè)類似隨機(jī)共振的最優(yōu)值，使得神經(jīng)元的集體放電處于最佳。最后，我們給出了放電行為的物理機(jī)制。該研究可以幫助解釋許多生物較強(qiáng)的信號(hào)檢測(cè)能力。