廣義J-M分形圖的計算機生成及其性質研究.pdf

1、本文的研究對象就是根據廣義J-M集的定義由迭代所生成的分形圖，即：廣義J-M分形圖。 采用實驗數學的研究方法，對廣義J-M分形圖的性質進行了研究。首先，利用復變函數的知識，對廣義J-M分形圖的生成算法(逃逸時間算法)進行了分析，并得出其生成算法的基本步驟。然后，在詳細研究了迭代函數性質的基礎上，確定了ω∈R，ω>1時生成算法中一些控制變量(如：R<,max>和B)的值，從而優(yōu)化了該算法。最后，根據所得出的生成算法基本步驟，通過V

2、isual C++編程實現了廣義J-M分形圖的計算機生成，同時生成了大量的實驗圖形。根據這些實驗圖形總結得出廣義J-M分形圖所具有的一些性質，并從理論方面給出了證明。 由于廣義J-M分形圖是由迭代函數 f<,ωc>(z)：z<'ω>+c所構造的，因此，研究其性質就主要從迭代函數對它的影響方面來考慮。為此，先后討論了廣義J分形圖與參數ω，c以及廣義M分形圖與參數ω之間的關系；其中，廣義J分形圖與參數c之間的關系是分形領域中涉及較少