含阻挫混合自旋梯子模型的量子相變.pdf

1、自從在一些有阻挫(frustration)的海森堡自旋模型中發(fā)現(xiàn)了可能與高溫超導機制有關(guān)的短程共振價鍵態(tài)(resonating-valence-bond)后，含阻挫的海森堡自旋系統(tǒng)引起人們的廣泛關(guān)注。然而在這類海森堡自旋模型中，自旋梯子模型由于有著介于一維系統(tǒng)和二維系統(tǒng)之間特殊的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，一直是低維強關(guān)聯(lián)領(lǐng)域中一個引入關(guān)注的模型。 由于低維體系具有很強的量子漲落，大部分理論模型是不能嚴格求解的。因此各種數(shù)值模擬方法才相繼出

2、現(xiàn)，其中最典型的數(shù)值方法主要有：嚴格對角化(ED)、量子蒙特卡羅(QMC)和密度矩陣重整化群(DMRG)方法等。本論文要介紹的是由S。R.White等人發(fā)展的密度矩陣重整化群，該數(shù)值方法自誕生以來已經(jīng)在計算一維強關(guān)聯(lián)系統(tǒng)問題上取得了巨大的成功。它克服了量子蒙特卡羅方法中的負符號以及嚴格對角化方法中的只能處理少數(shù)格點的問題。 本論文主要包括了兩個部分：第一部分包含三個章節(jié)：第一章我們介紹了論文研究目的和意義；第二章介紹量子自旋模型

3、研究背景和主要物理量；第三章介紹本文采用的密度矩陣重整化群(DMRG)方法。 在第二部分中，給出研究模型的數(shù)值結(jié)果。第二部分分為兩個章節(jié)：在第四章中，主要研究了一含阻挫的混合自旋梯子模型，首先計算了經(jīng)典情形下體系隨著阻挫α變化的經(jīng)典相圖：亞鐵磁序存在于0≤α≤0.322、傾斜序存在于0.322≤α<0.461、直線序存在于0.461≤α<1。對于量子含阻挫的混合自旋梯子，采用DMRG方法，得到體系的相圖：亞鐵磁相(O≤α<0.3

4、41)、傾斜相(0.341<α<0.399)和無序相(0.399<α≤1)。明顯看出在量子情形下由于量子漲落的影響，與經(jīng)典對應的傾斜相區(qū)域變得非常狹窄。而且發(fā)現(xiàn)當阻挫α=1時，系統(tǒng)的基態(tài)有著類似一維S=3/2反鐵磁鏈的行為。 在第五章中研究了一種含阻挫的S=1/2子格對稱破缺的準一維反鐵磁海森自旋鏈。研究表明，摻入的側(cè)自旋能減弱近鄰自旋關(guān)聯(lián)但增強長程自旋關(guān)聯(lián)，同時側(cè)自旋的摻入破壞了子格對稱性，導致系統(tǒng)基態(tài)反鐵磁和鐵磁長程序共存。