二元插值的幾何特征與插值結(jié)點平面構(gòu)形.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、插值函數(shù)空間和插值結(jié)點集決定一個插值問題。在多元多項式插值中，與一個多項式空間中的插值結(jié)點集有關(guān)的插值問題的解的存在性與惟一性總要取決于該結(jié)點集的幾何分布.在這樣的原則下，一個最慣常的問題便是對點的簡單分布情況的驗明，使得在一個給定的空間上的插值問題的惟一可解性得以保證.Chung和Yao[20]引入插值結(jié)點組的幾何特征(GC)這一概念，使得對于滿足GC條件的結(jié)點集，與之相關(guān)的Lagrange多項式可以用一次實多項式乘積的形式表示.這也

2、保證了在對應(yīng)的插值空間中插值問題的惟一可解性.Gasca和Maeztu在[24]中提出關(guān)于GC條件的一個猜想：平面上任意一個滿足GCn條件的點集必含有其中n+1個點共線.猜想的本質(zhì)是建立惟一可解點構(gòu)形之間的關(guān)系，因此驗證該猜想在n取較低次數(shù)時成立很具有理論意義.
　　 本文第一章是全文的引言.本文第二章對多元多項式插值的一些基本理論進行簡單的介紹與評述.第三章首先列舉了一些滿足GC條件的典型點集，進而利用由GC條件提供的簡單La

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