James空間及其上算子的有關(guān)問題.pdf

1、碩士學(xué)位論文《James空間及其上算子的有關(guān)問題》是泛函分析學(xué)科Banach空間理論與算子理論有機(jī)結(jié)合進(jìn)行研討的產(chǎn)物． 本文共有三章內(nèi)容：第一章介紹James空間研究的歷史沿革．在引進(jìn)與本論文相關(guān)的Banach空間理論預(yù)備知識的同時，取得關(guān)于Banach空間有收縮基和有特殊性質(zhì)收縮基特征刻畫的若干結(jié)果．本章對James空間的研究意義作了闡述，研究前景作了展望．第二章對James空間的結(jié)構(gòu)作了新的探討．說明了James空間不同構(gòu)于

2、有有限維p塊分解的Banach空間，取得了比已有文獻(xiàn)更細(xì)微深入的關(guān)于可補(bǔ)子空間結(jié)構(gòu)的若干結(jié)果．第三章研究James空間上的算子． 本章主要結(jié)果是證明James空間上的每個有界線性算子T都可以通過一個緊算子K的攝動，使得緊攝動后算子T+K的譜σ(T+K)達(dá)到最小:σ(T+K)=σω(T)，這就是所謂Stampfli定理成立．其推論就說明了James空間上的每個黎斯算子都可West分解．這兩個結(jié)果也是全文的中心，它對Banach空間算子譜理