功能梯度材料結構的非傳統Hamilton變分原理及其有限元法.pdf

1、功能梯度材料是一種在超高溫環(huán)境下能夠有效緩解材料內部熱應力的新型復合材料，它已成為力學研究的熱點。本文系統地建立了針對功能梯度材料結構的彈性動力學各類非傳統Hamilton變分原理，以及相空間非傳統Hamilton變分原理，并在此基礎上提出了針對功能梯度材料結構的辛空間有限元一時間子域法的列式方法。采用梯度有限元法對功能梯度材料板進行了三維力學分析，研究了任意梯度變化、多種邊界條件和荷載條件下功能梯度材料板的靜、動力特性。 本文

2、根據功能梯度材料結構的材料參數在空間的可變性，采用8結點六面體空間等參數梯度單元對其進行空間域離散。計算得到的四邊簡支功能梯度材料矩形板的數值結果與解析解吻合的非常好。并對任意梯度變化、多種邊界條件下功能梯度材料矩形板的靜力特性進行了研究，發(fā)現功能梯度材料板基本符合均勻板的簡化理論。以三維彈性理論為基礎，系統地建立了功能梯度材料結構彈性動力學的各類非傳統Hamilton變分原理，以及相空間非傳統Hamilton變分原理。這類變分原理能夠

3、反映功能梯度材料結構彈性動力學初值.邊值問題的全部特征，是與動力學問題等價的變分原理。 本文基于相空間非傳統Hamilton變分原理提出了針對功能梯度材料結構的辛空間有限元一時間子域法。該算法通過引入動量這一基本變量以及對時間域的離散，將動力學問題歸結為求解一個簡單的線性代數方程組，簡化了計算，提高了計算效率。通過對任意梯度變化、多種邊界條件及荷載條件下功能梯度材料矩形板的動力響應問題進行三維分析，表明辛空間有限元一時間子域法是