基于改進(jìn)變密度法的功能梯度材料拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計.pdf

1、拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)解決了給定設(shè)計域內(nèi)確定最佳材料分布的問題，能夠在概念設(shè)計階段確定結(jié)構(gòu)最優(yōu)拓?fù)?。?jīng)過近三十年的發(fā)展，拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于各個領(lǐng)域，涵蓋宏觀結(jié)構(gòu)設(shè)計至微觀材料設(shè)計。微觀材料的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計可以使材料的潛能得到充分的發(fā)揮，設(shè)計出滿足各種性能要求的特殊材料。為了適應(yīng)梯度變化的外界環(huán)境，功能梯度材料的概念被提出，其特征是材料的某種物理屬性沿著某方向呈梯度變化。本文圍繞功能梯度材料的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計展開研究，主要工作如下：
　　首先，

2、提出了一種基于移動極限自適應(yīng)機(jī)制的改進(jìn)變密度法，顯著加快了拓?fù)鋬?yōu)化問題的收斂速率。移動極限作為直接作用于迭代步長的重要參數(shù)之一，對結(jié)構(gòu)收斂速率有很大的影響，將其從常量修正為基于迭代前后設(shè)計變量的改變值而進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的變量，能夠在保證結(jié)構(gòu)最優(yōu)拓?fù)洳槐黄茐牡臈l件下，提升拓?fù)鋬?yōu)化的效率，通過結(jié)合兩個連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化經(jīng)典算例，驗(yàn)證了所提出改進(jìn)變密度法的有效性和快速收斂性。
　　其次，研究了微觀尺度下的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計問題，該微觀連續(xù)體結(jié)

3、構(gòu)由大量周期性排列的單胞組合而成，提出了微結(jié)構(gòu)單胞基于改進(jìn)變密度法的設(shè)計方法，并將其應(yīng)用于四個微結(jié)構(gòu)設(shè)計算例中，證明了基于改進(jìn)變密度法的材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法的有效性。
　　接著，研究了具有極端性能的功能梯度材料的拓?fù)鋬?yōu)化問題，利用非線性擴(kuò)散的思想，保證材料結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，構(gòu)建了其基于改進(jìn)變密度法的求解流程。通過算例測試，得到了滿足Hashin-Shtrikman-Walpole體積/剪切模量上界的功能梯度材料，驗(yàn)證了所提出的改