網(wǎng)絡(luò)化線性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問題研究.pdf

1、本文針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題，主要從兩個(gè)大方面進(jìn)行研究:網(wǎng)絡(luò)化不確定性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)穩(wěn)定性和網(wǎng)絡(luò)化分布式系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)優(yōu)化。
　　在網(wǎng)絡(luò)化不確定性系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)穩(wěn)定性的研究中，我們重點(diǎn)研究了一般性線性系統(tǒng)在隨機(jī)丟包情況下狀態(tài)估計(jì)穩(wěn)定的充分必要條件，解決了十二年來一直懸而未決的隨機(jī)丟包系統(tǒng)Critical Value問題，并將這類研究狀態(tài)估計(jì)穩(wěn)定性的方法推廣到了大數(shù)據(jù)融合和傳感器規(guī)劃等其他領(lǐng)域，形成了一套具有通用性價(jià)值的狀態(tài)估計(jì)穩(wěn)

2、定性研究工具。除此之外，我們還設(shè)計(jì)了一種線性編碼后傳遞數(shù)據(jù)的方法，并且證明其在不增加傳輸信息維度的情況下可以大大提升丟包信道下的穩(wěn)定性。我們還可以通過維度壓縮將傳輸信息進(jìn)一步壓縮成一個(gè)標(biāo)量，最大程度節(jié)約信道容量的同時(shí)保證穩(wěn)定性依然接近最佳狀態(tài)。
　　在網(wǎng)絡(luò)化分布式系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)優(yōu)化的研究中，我們重點(diǎn)關(guān)注一種在信號(hào)處理領(lǐng)域非常成功的算法——置信傳播(Belief Propagation)。該算法可以在任意連通拓?fù)渖线\(yùn)行，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只需要

3、與其鄰居交換很有限的信息，因而特別適合大型網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)中的分布式狀態(tài)估計(jì)使用。很多年來，大量的實(shí)踐工作都發(fā)現(xiàn)置信傳播算法在處理分布式狀態(tài)估計(jì)問題時(shí)往往具有很接近最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)的效果，但卻無法歸納哪些系統(tǒng)會(huì)有這樣的效果？定量效果究竟有多好？我們通過對(duì)大系統(tǒng)互聯(lián)拓?fù)溥M(jìn)行一系列等效轉(zhuǎn)換與大量的數(shù)學(xué)工作確定了應(yīng)用Belief Propagation的分布式狀態(tài)估計(jì)與Weighted Least Square(WLS)最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)之差，并由這個(gè)分析結(jié)