數(shù)值積分對(duì)擴(kuò)展混合有限元方法的影響.pdf

1、眾所周知，解偏微分方程的數(shù)值模擬方法最終歸結(jié)為求線性代數(shù)方程組，最后線性代數(shù)方程組的系數(shù)的計(jì)算必須借助于數(shù)值積分．關(guān)于數(shù)值積分對(duì)橢圓型及拋物型方程有限元方法的影響，已有一些研究，本文考慮了數(shù)值積分對(duì)擴(kuò)展混合有限元方法的影響．據(jù)作者了解，此方面的結(jié)果至今尚未出現(xiàn)． 第一章考慮數(shù)值積分對(duì)如下線性橢圓問題擴(kuò)展混合有限元方法的影響，給出了該問題的數(shù)值積分?jǐn)U展混合有限元格式，并證明了該格式解的存在唯—性，得到了關(guān)于未知純量，未知純量的梯度

2、以及其通量(即參量與梯度的乘積)的最優(yōu)和次最優(yōu)L2-模誤差估計(jì)，并給出了收斂階不變的充分條件. 第二章我們繼續(xù)考慮數(shù)值積分對(duì)如下擬線性橢圓問題擴(kuò)展混合有限元方法的影響，首先給出該問題的數(shù)值積分?jǐn)U展混合有限元格式，并證明了該格式解的存在唯—性，得到了關(guān)于未知純量，未知純量的梯度以及其通量(即參量與梯度的乘積)的最優(yōu)和次最優(yōu)L2-模誤差估計(jì)，并給出了收斂階不變的充分條件． 第三章我們給出如下線性橢圓問題其中f==aex(x2