推廣的Baskakov算子的加權(quán)逼近問題.pdf

1、1957年，V.A.Baskakov在文獻(xiàn)中定義了Baskakov算子。1994年Jesus De La Cal等在文獻(xiàn)[2]中對(duì)Baskakov算子進(jìn)行了改進(jìn)，定義了一類新的Baskakov算子，同時(shí)指出了該算子的保單調(diào)性以及凸性。2009年楊瑞環(huán)，孫渭濱在文獻(xiàn)[3]中研究了推廣的Baskakov算子在C空間的加權(quán)逼近的正定理以及二階導(dǎo)數(shù)與函數(shù)光滑性之間的等價(jià)關(guān)系。1995年姜功建，劉文燦在文獻(xiàn)[4]中做了Baskakov算子在Lp空

2、間的逼近正定理。
　　 在本文中，我們主要研究文獻(xiàn)[2]中推廣的Baskakov算子。深入研究該算子在Lp空間，Orlicz空間中的逼近問題，同時(shí)利用光滑模和κ泛函的等價(jià)性，得到該算子在Lp空間的正定理，逆定理以及等價(jià)定理和Orlicz空間內(nèi)的收斂性與逼近正定理。
　　 在第二章，主要研究了一類推廣的Baskakov算子在Lp空間的逼近正定理，逆定理以及等價(jià)定理。
　　 在第三章中，以加權(quán)連續(xù)模與K泛函的等價(jià)關(guān)系