推廣的Baskakov算子的保形性質(zhì).pdf

1、Baskakov算子是Bernstein算子在無(wú)窮域上的一種推廣,它的保形性的研究對(duì)其它學(xué)科也具有重要的應(yīng)用價(jià)值。Baskakov型算子的保形性質(zhì)，近些年也有學(xué)者進(jìn)行了深入的研究，得到與Bernstein算子類(lèi)似的結(jié)論，經(jīng)典的Baskakov算子的保形性質(zhì)和Bernstein算子是一致的，參見(jiàn)文獻(xiàn)。張春茍主要研究了Baskakov-Kantorovich算子的保形性質(zhì)，與經(jīng)典的Baskakov算子比較，其Kantorovich變形算子的

2、保形性質(zhì)有所改變，若需要保持原有性質(zhì)，需要加一些限制條件，同時(shí)又定義了一些衡量保形性質(zhì)的新指標(biāo)，比如保星形、平均值意義下的保形性等，對(duì)保形性質(zhì)做了深入的刻畫(huà)。之前對(duì)于Bernstein算子保形性質(zhì)的研究，多采用結(jié)構(gòu)分析的方法，鑒于Baskakov算子是一種概率型算子，劉生貴、張春茍等人在證明的過(guò)程中多利用概率論的辦法，劉生貴利用概率論的辦法證明了含有參量的Baskakov算子的保形性質(zhì)。
　　本文是在經(jīng)典Bernstein算子和B

3、askakov算子保形性質(zhì)深入研究的基礎(chǔ)上，將經(jīng)典算子保形性質(zhì)的證明辦法進(jìn)行平行推廣，并運(yùn)用到新型算子保形性的證明過(guò)程中，用來(lái)研究其含有參量的變形算子的保形性，并給出兩種二元變形的算子的定義及簡(jiǎn)單的證明，推廣了保形性的試用范圍。
　　本文的結(jié)構(gòu)如下：在第一章，簡(jiǎn)要介紹本文所研究問(wèn)題的意義和目前國(guó)內(nèi)外研究形成的理論成果。在第二章，利用已有的經(jīng)典的Baskakov算子的保形性質(zhì)的證明方法和結(jié)論，給出含有參量t的新型Baskakov算子