經(jīng)典Banach格上保不交算子的性質(zhì).pdf

1、保不交算子是Riesz空間上一類非常重要的算子，本文在闡述了相關(guān)歷史背景和預(yù)備知識(shí)后，討論研究了經(jīng)典序列Banach格上保不交算子的值域空間刻畫(huà)和保不交算子和的一些性質(zhì)。主要內(nèi)容分為如下兩個(gè)部分： 第一部分討論了保不交算子值域的性質(zhì)。本文在前人對(duì)保不交算子值域性質(zhì)的研究基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地討論研究經(jīng)典序列Banach格上保不交算子的值域?yàn)镽iesz空間、理想、帶的性質(zhì)及刻畫(huà)。首先，根據(jù)保不交算子的矩陣刻畫(huà)，得到保不交算子值域?yàn)镽ies

2、z空間的充要條件是T對(duì)應(yīng)的無(wú)窮矩陣(αij)滿足對(duì)于其各行非零元素是同號(hào)的。其次，給出了經(jīng)典序列Banach格上保區(qū)間算子的矩陣刻畫(huà)，相應(yīng)得出保不交算子值域?yàn)槔硐氲某湟獥l件是T對(duì)應(yīng)的無(wú)窮矩陣(αij)滿足每行每列至多有一個(gè)非零元。最后，得出保不交算子值域?yàn)閹У某浞謼l件丁對(duì)應(yīng)的無(wú)窮矩陣(αij)滿足每行每列至多有一個(gè)非零元。 第二部分討論了經(jīng)典序列Banach格上保不交算子之和的一些性質(zhì)，主要得到兩個(gè)保不交算子之和仍為保不交算子的