經(jīng)典Banach格上保不交算子的性質(zhì).pdf

1、保不交算子是Riesz空間上一類非常重要的算子，本文在闡述了相關(guān)歷史背景和預(yù)備知識后，討論研究了經(jīng)典序列Banach格上保不交算子的值域空間刻畫和保不交算子和的一些性質(zhì)。主要內(nèi)容分為如下兩個部分： 第一部分討論了保不交算子值域的性質(zhì)。本文在前人對保不交算子值域性質(zhì)的研究基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地討論研究經(jīng)典序列Banach格上保不交算子的值域為Riesz空間、理想、帶的性質(zhì)及刻畫。首先，根據(jù)保不交算子的矩陣刻畫，得到保不交算子值域為Ries

2、z空間的充要條件是T對應(yīng)的無窮矩陣(αij)滿足對于其各行非零元素是同號的。其次，給出了經(jīng)典序列Banach格上保區(qū)間算子的矩陣刻畫，相應(yīng)得出保不交算子值域為理想的充要條件是T對應(yīng)的無窮矩陣(αij)滿足每行每列至多有一個非零元。最后，得出保不交算子值域為帶的充分條件丁對應(yīng)的無窮矩陣(αij)滿足每行每列至多有一個非零元。 第二部分討論了經(jīng)典序列Banach格上保不交算子之和的一些性質(zhì)，主要得到兩個保不交算子之和仍為保不交算子的