Banach格上的帶和理想.pdf

1、Banach格(Riesz空間)上的理想和帶在Banach格和算子理論中起著非常重要的作用，特別是在描述Banach格和Riesz空間的算子結構和內(nèi)在性質(zhì)方面。關于Banach格和Riesz空間上的理想和帶，已經(jīng)有了相當豐富的結果，但是仍有許多問題值得我們?nèi)ヌ剿骱退伎?，比如理想和帶的確切關系、理想和帶的投影性質(zhì)、以及一些具體空間的結構性質(zhì)等等。本文主要研究了每個理想都是帶的Banach格的性質(zhì)，理想和帶的投影性質(zhì)，以及經(jīng)典序列空間上的理

2、想和帶的結構。
　　 第一部分首先證明了在Riesz空間上每個有限維的理想都是帶，接下來刻畫了每個理想(主理想)都是帶的Banach格的空間性質(zhì)，得到了一些相關的性質(zhì)。
　　 第二部分考慮了理想和帶的投影性質(zhì)，著名的kantorovich定理表明：Dedekind完備的Banach格上每個帶必定是某個正(序)投影的象。本章典型的結果有：(1)如果Riesz空間上的理想是某個正(序)投影的象，則該理想必定是帶。(2)Ban