求解雙曲型守恒律方程的熵相容格式研究.pdf

1、非線性雙曲守恒律的數(shù)值解法一直以來備受關(guān)注,也是計算流體力學(xué)研究的重要課題之一。以往的數(shù)值解法,往往忽略了物理系統(tǒng)的一個重要因素:熱力學(xué)第二定律,即熵穩(wěn)定條件,導(dǎo)致一些非物理現(xiàn)象的產(chǎn)生。為了更好地解決此問題,本文研究了求解雙曲型守恒律方程的一類新方法:熵相容格式。該方法與物理概念聯(lián)系緊密,能有效避免膨脹激波、負(fù)壓力等非物理現(xiàn)象的產(chǎn)生,在求解雙曲型守恒律方程上展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。
　　為提高熵相容格式的精度,本文引入了近年來快速發(fā)

2、展的高分辨率方法,通過單元交界面處的高階重構(gòu),得到的新格式不僅具有高精度,而且能精確地捕捉到激波間斷。本文中算例結(jié)果表明新格式表現(xiàn)出良好的效果。本文主要創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　(1)改進(jìn)了一種求解雙曲守恒律方程的熵相容數(shù)值通量,在熵守恒通量中添加一個二階迎風(fēng)項和一個三階的差商項來保持熵穩(wěn)定并且抵消解在跨過激波時所產(chǎn)生的激波強(qiáng)度立方倍的熵增,從而實(shí)現(xiàn)熵相容。新的數(shù)值通量能精確保持定常的接觸間斷、消除非物理的膨脹激波及負(fù)壓力等現(xiàn)象。通過采用