中心差分格式求解雙曲型守恒律方法研究.pdf

1、西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文中心差分格式求解雙曲型守恒律方法研究姓名：陳建忠申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：封建湖20030301A b s t r a c tT h i sp a p e rd e a l sw i t hi n i t i a lp r o b l e m so f o n e —d i m e n s i o n a lh y p e r b o l i cs y s t e m so f c o n s e

2、 r v a t i o nl a w s ．B a s e d o ns t u d y i n gs e c o n do r d e ra n d t h i r do r d e rc e n t r a l s c h e m e s ，an e wm o d i f i e dt h i r d —o r d e r c e n t r a l s c h e m e i sp r e s e n t e d ，e s p

3、e c i a l l yan e w r e c o n s t r u c t i o ni sp r o p o s e d ．As e m i —d i s c r e t ef o r mo f o u rs c h e m e i sa l s op r e s e n t e d ．T h i sn e w r e c o n s t r u c t i o ni s at h i r do r d e ra c c u

4、r a c yi ns m o o t h r e g i o n sa n d n o n —o s c i l l a t i o n sa tc e l li n t e r f a c e sO u r s c h e m e e n j o y s t h e m a i n a d v a n t a g e o f t h e c e n t r a l s c h e m e s—s i m p l i c i t y

5、，n a m e l yi t d o e sn o te m p l o yR i e m a n ns o l v e r sa n dh e n c et h ei n t r i c a t ea n dt i m e - c o n s u m i n gc h a r a c t e r i s t i cd e c o m p o s i t i o na r ea v o i d e dN u m e r i c a l

6、e x p e r i m e n t sw i t ho u rs c h e m ea n do t h e rc e n t r a ls c h e m e sf o rt h ei n i t i a lv a l u ep r o b l e m so f c o n v e c t i v ee q u a t i o n ，B u r g e r se q u a t i o na n dE u l e re q u a

7、 t i o n sh a v eb e e ni m p l e m e n t e d ．T h e s er e s u l t sd e m o n s t r a t et h ed e s i r e da c c u r a c ya n dh i g hr e s o l u t i o no f o u rs c h e m e ．A l s oo u rs c h e m ec a n b ee a s i l ya

8、 p p l i e da n di m p l e m e n t e d t oa w i d e v a r i e t yo f p r o b l e m s ．I tm a y s e r v e a s e f f e c t i v e f i n i t e —d i f f e r e n c e m e t h o d s f o r h y p e r b o l i cc o n s e r v a t i o

9、 nl a w sK e y w o r d s ：h y p e r b o l i cc o n s e r v a t i o nl a w s ，c e n t r a ld i f f e r e n c es c h e m e s ，r e c o n s t r u c t i o n ，s e m i - d i s c r e t ec e n t r a ls c h e m e s ，r e s o l u t