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1、湘潭大學(xué)碩士學(xué)位論文一類雙曲型方程的攝動(dòng)有限差分格式及其數(shù)值研究姓名:雷學(xué)武申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:李明軍20070429IIAbstractThistopicpartiallyiginatesfromHunanProvinceeducationdepartmentblockitemofProfessMingJunLiInthispaperweusetheperturbationfinitedifference(PFD
2、)methodswhichwereputfwardbyZ.Gaoin1990stostudyaclassofthehyperbolicconservationequationnumerically.ApproximatelyitiscarriedontheNumericaltheeticalinvestigationofthehyperbolicequations’difference.Thefirstderhyperboliccons
3、ervationequation’stimefirstderbackwarddifferencespatialfirstderupwinddifferenceschemewasexpedtothetimespacialstepsize’spowerseriesbyscaleperturbation.Thecoefficientsofthepowerseriesaredeterminedbymeansofincreasingprecisi
4、onoftheschememaintaininghighresolutionrate.FromthisweobtainedanewschemeontimespatialPFDschemeofthehyperbolicconservationequationswhichwasbothtwoderprecisionsnonvibrates.ThePFDschemeofthehyperbolicconservationequationpres
5、ervesthefirstderupwinddifferencescheme’ssimplestructuralstyle.Itcanachievetwoderprecisionsbyusingonlythreenodesoftimespacialrespectivelyavoidnonphysicalnumericalvibrationofthethreepointtwodercentraldifferencescheme.Inthi
6、spaperweshowthestabilityconditions.ThenwemakethenumericalcomparisonwithPFDtwoderTVDschemeweshowthatthenewschemeisahighprecisionhighresolutionratescheme.Numericallyitpowerfullysuppttheperturbationfinitedifference(PFD)meth
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