矩陣奇異值的估計(jì)及兩個Hermite矩陣之和的特征值.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、對矩陣A的奇異值，特別是最小奇異值的下界估計(jì)，是矩陣分析中的重要課題。其中最小奇異值的下界估計(jì)σ<,n>(A)是一個關(guān)鍵的數(shù)。σ<,n>(A)的下界在其他的許多領(lǐng)域中都是一個極重要的課題，因而最小奇異值的下界估計(jì)一直是普遍關(guān)注的問題，有很重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價值。 本文主要研究了矩陣奇異值的一些不等式及最小奇異值的下界估計(jì)，兩個Hermite矩陣之和的特征值。全文共分為四章。 第一章是對目前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的一個描述。

2、 第二章,給出非奇異矩陣A的奇異值從大到小排列為如下形式：σ<,1>(A)≥σ<,2>(A)≥L≥σ<,n>(A)>0，令1≤k≤l≤n，利用代數(shù)—幾何均值不等式以及σ<,1><'2>(A)+σ<,2><'2>(A)+L+σ<,n><'2>(A)=‖A‖<,F><'2>，σ<,1>(A)σ<,2>(A)Lσ<,n>(A)=|det A|．給出矩陣奇異值σ<,k>(A)+L+σ<,l>(A)-與σ<,k>(A)Lσ<,l>(A)的界的

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