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文檔簡介
1、在研究領(lǐng)域里產(chǎn)生的許多數(shù)學(xué)問題都涉及到結(jié)構(gòu)矩陣特征值反問題,這些領(lǐng)域包括:控制工程、固體力學(xué)、粒子物理、結(jié)構(gòu)設(shè)計、系統(tǒng)參數(shù)識別以及數(shù)學(xué)學(xué)科本身等.這類問題主要從四個方面去研究,包括:問題的可解性,即它是否有解吸有解的必要條件和充分條件;計算的適定性,即解的存在性、唯—性和穩(wěn)定性;數(shù)值方法以及問題的實(shí)用性. 本文主要討論了兩類結(jié)構(gòu)矩陣的特征值反問題.首先討論了斜對稱雙對角矩陣的特征值反問題,即已知斜對稱雙對角矩陣的三組量;—組為矩
2、陣的—個適當(dāng)特征值;—組為矩陣劃去第[n/2]行第[n/2]列后的n—1階子矩陣的特征值;—組是矩陣的劃去第[n/2]+1行第[n/2]+1列后的n—1階子矩陣的特征值.主要方法是利用該矩陣和相應(yīng)的Jacobi矩陣的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為Jacobi矩陣的特征值反問題.其次是討論了反對稱三對角矩陣的特征值反問題,即給定三組量:一組為矩陣的—個適當(dāng)?shù)姆橇闾卣髦?;—組為矩陣劃去第k行第k列后的n—1階子矩陣特征值的模;—組是矩陣劃去第k+1行第k+1
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