廣義周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題.pdf

1、代數(shù)特征值反問(wèn)題是如何根據(jù)已知的全部或部分特征值或特征向量，在相關(guān)約束條件下或指定矩陣集合中構(gòu)造出滿足要求的矩陣。代數(shù)特征值反問(wèn)題在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、參數(shù)識(shí)別、主成分分析、勘測(cè)、遙感、生物學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、固體力學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、分子光譜學(xué)、自動(dòng)控制理論、振動(dòng)理論、循環(huán)理論、線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃理論、有限元理論等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用。廣義周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題不僅具有較高的學(xué)術(shù)價(jià)值，而且具有廣泛的應(yīng)用前景。
　　 本文介紹了該課題的相

2、關(guān)概念、理論，并對(duì)廣義周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題做了深入地研究和闡述，在充分吸收和消化國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于矩陣特征值反問(wèn)題的研究成果的基礎(chǔ)之上，提出了以下三部分主要內(nèi)容：
　　 第一部分介紹了目前代數(shù)特征值反問(wèn)題已取得的研究進(jìn)展，三對(duì)角矩陣的一類特征值反問(wèn)題有惟一解的充要條件和解的表達(dá)式，具有線性關(guān)系的三對(duì)角矩陣特征值反問(wèn)題的解惟一存在的條件，以及實(shí)對(duì)稱七對(duì)角矩陣特征值反問(wèn)題有解的充分條件和解的表達(dá)式。給出了定理結(jié)論和證明過(guò)程，

3、并給出數(shù)值例子來(lái)驗(yàn)算。
　　 第二部分介紹了Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題目前已取得的研究成果，討論了廣義Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題解存在的條件，特征組反問(wèn)題中廣義Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題有惟一解的充要條件，以及一個(gè)廣義Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題解存在惟一性的條件。并分別給出數(shù)值例子驗(yàn)證。
　　 第三部分是本論文的主要部分。本章介紹了廣義周期Jacobi矩陣特征值反問(wèn)題的解惟一存在的條件，提出了一種求解廣義周期Ja