2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、非線性Lagrange函數(shù)在求解約束優(yōu)化問(wèn)題中扮演著重要的角色。本論文主要研究一族求解具有不等式約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題的非線性Lagrange函數(shù),該族函數(shù)基于修正的Fischer-Burmeister NCP函數(shù).主要內(nèi)容可概括如下:
   1.第1章提出了一族基于修正的Fischer-Burmeister NCP函數(shù)的非線性Lagrange函數(shù),討論了該族非線性Lagrange函數(shù)在K-T點(diǎn)處的性質(zhì).收斂定理表明,在適當(dāng)?shù)臈l件

2、下,當(dāng)懲罰參數(shù)小于某一閾值時(shí),基于該族非線性Lagrange函數(shù)的算法產(chǎn)生的點(diǎn)列具有局部收斂性。
   2.第2章討論了非線性Lagrange函數(shù)族F(x,u,t)的Hesse陣。通過(guò)分析得到,該族非線性Lagrange函數(shù)的Hesse陣在最優(yōu)點(diǎn)處的條件數(shù)與懲罰參數(shù)成正比。這表明在實(shí)際計(jì)算中t不應(yīng)太小,否則,我們?cè)趹?yīng)用與Hesse陣的條件數(shù)相關(guān)的一些求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的方法時(shí),會(huì)遇到求解min()F(x,u,t)的數(shù)值困難。<

3、br>   3.第3章基于對(duì)偶函數(shù)d(u,t)=F(x(u,t),u,t)建立了相應(yīng)的對(duì)偶理論.對(duì)偶定理表明,在適當(dāng)?shù)募s束規(guī)格下,原問(wèn)題和對(duì)偶問(wèn)題在最優(yōu)點(diǎn)處的目標(biāo)函數(shù)值相等。
   4.第4章基于這族非線性Lagrange函數(shù)構(gòu)造了相應(yīng)的對(duì)偶算法,并用Visual C++編制了相應(yīng)的計(jì)算機(jī)程序.報(bào)告了θ=0時(shí),即
   ψF(α,b)=1/2[α√α2+b2-α2+b2ln(α+√α2+b2)]-1/4b2lnb2,的

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