利用差分求第二類Stirling數(shù)和Bernoulli數(shù).pdf

1、Stirling數(shù)和Bernoulli數(shù)在分析、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論及近似計(jì)算等方面均有廣泛應(yīng)用。一直以來(lái)是人們感興趣的研究課題,Bernoulli數(shù)是18世紀(jì)由瑞士數(shù)學(xué)家Jakob Bernoulli所定義。Stirling數(shù)的概念,由James Stirling于1730年提出的,并在他的著作《Methodus Differentialis》中首次使用。1933年Ch.Jordan在他的一篇論文中對(duì)Stirling數(shù)做了徹底的闡述,并給出

2、了一些Stirling數(shù)的重要性質(zhì)。我國(guó)許多學(xué)者也對(duì)這方面做了大量研究。多數(shù)研究集中在對(duì)Stirling數(shù)、Bernoulli數(shù)的推廣以及與Euler數(shù)、Fibonacci數(shù)的關(guān)系等方面。對(duì)它們的求法研究的很少。本課題將利用組合數(shù)學(xué)中的差分對(duì)第二類Stirling數(shù)和Bernoulli數(shù)的求法進(jìn)行進(jìn)一步的研究。 本文主要工作概括如下： 引言主要介紹組合數(shù)學(xué)、Stirling數(shù)、Bernoulli數(shù)的歷史、發(fā)展和現(xiàn)狀。