空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性建模與分析.pdf

1、空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一種鑲嵌于歐幾里得平面的具有特定位置的拓撲網(wǎng)絡(luò)模型，其本身復(fù)雜程度因其空間位置屬性而大于拓撲網(wǎng)絡(luò)。與拓撲網(wǎng)絡(luò)不同的是，空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究開始較晚，至于對空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的抗毀性的研究直到21世紀初才開始發(fā)展起來?；A(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)是空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一種，其網(wǎng)絡(luò)的抗毀性嚴重依賴于基礎(chǔ)設(shè)施本身，這使得基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)對于物理毀傷非常脆弱。物理毀傷一般包括實體故意攻擊和自然災(zāi)害，而無論自然災(zāi)害或者是物理故意攻擊都會發(fā)生在特定的地理位置并且導(dǎo)致大

2、范圍的網(wǎng)絡(luò)失效。由于基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)與國家安全和社會生活密切相關(guān)，故對空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)面對物理毀傷的抗毀性和生存能力的研究是非常重要的。然而目前學術(shù)界在此領(lǐng)域的研究頗為稀少。為了解決這個問題，本文重點研究了在空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上由具有特定地理位置的毀傷所帶來的大范圍的失效現(xiàn)象。本文介紹了空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本定義和多項特性，提出了空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的幾何圖模型和空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)模型。本文通過建立毀傷圓來仿真自然災(zāi)害和物理攻擊帶來的毀傷形狀。
　　我們提

3、出了兩個評估模型來對空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進行分析。第一個模型是基于毀傷圓臨界半徑的空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估模型。該模型包含兩個毀傷模型，一是重心毀傷模型（簡稱BCM），即以空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重心為毀傷中心，觀察需要多大的毀傷半徑使網(wǎng)絡(luò)崩潰；二是平均隨機毀傷模型（簡稱 ARCM），即在空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中隨機選取毀傷中心，計算使網(wǎng)絡(luò)崩潰的臨界半徑值，再將算法重復(fù)100次得到平均結(jié)果。
　　第二個評估模型是基于多重毀傷的空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性評估模型。該模型

4、同樣包含兩個毀傷模型，一是多重重心模型（簡稱MBM），即在給定毀傷半徑的前提下，以節(jié)點對的重心位置計算出需要多少次毀傷使得網(wǎng)絡(luò)崩潰；二是多重隨機攻擊模型（簡稱MARM），即在給定毀傷半徑下，不斷隨機在空間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所在范圍內(nèi)選取毀傷中心直到網(wǎng)絡(luò)崩潰，重復(fù)算法100次計算平均結(jié)果。
　　我們使用了真實的C國電網(wǎng)分布網(wǎng)絡(luò)（簡稱CPN）和A國光纖分布網(wǎng)絡(luò)（簡稱 AFN）作為實證數(shù)據(jù)，我們使用包括可視化分析等多種方法分析評估結(jié)果。實證數(shù)據(jù)結(jié)