基于自然連通度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化研究.pdf

1、現(xiàn)實世界的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如因特網(wǎng)、電力網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、社交網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，在我們的生活中發(fā)揮著越來越重要的作用。為了確保我們的生產(chǎn)生活始終正常的運(yùn)作，這些網(wǎng)絡(luò)必須具備較強(qiáng)的抗毀性。網(wǎng)絡(luò)抗毀性，一般是指在遭受節(jié)點(diǎn)或者邊攻擊時網(wǎng)絡(luò)仍然保持連通的能力。研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)具備無標(biāo)度特性的真實網(wǎng)絡(luò)，在面對節(jié)點(diǎn)隨機(jī)失效時展現(xiàn)出了非常強(qiáng)的抗毀性，但在面對來自外部的節(jié)點(diǎn)蓄意打擊時，網(wǎng)絡(luò)會呈現(xiàn)出異常的脆弱性。那么，如何對這些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抗毀性優(yōu)化建模，提高其抗

2、毀能力？抗毀性強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)一般具備什么樣的結(jié)構(gòu)特征？這些都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化研究亟待解決的問題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化的研究結(jié)果有助于輔助指導(dǎo)真實網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計，使網(wǎng)絡(luò)具備更強(qiáng)的抗毀能力。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的興起和發(fā)展，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化研究這一領(lǐng)域。
　　本文以基于鄰接矩陣特征譜的新型網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度——自然連通度作為優(yōu)化目標(biāo)，綜合運(yùn)用了組合圖論、概率論、統(tǒng)計物理、智能計算等多領(lǐng)域的知識，對基于自然連通度的復(fù)雜網(wǎng)

3、絡(luò)抗毀性優(yōu)化問題進(jìn)行了深入的建模分析。本文的主要工作如下：
　?。?）構(gòu)建了基于自然連通度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化模型。自然連通度是基于網(wǎng)絡(luò)特征譜的新型抗毀性測度，具有明確的物理學(xué)含義和簡潔直觀的數(shù)學(xué)形式，自被提出起便受到了越來越多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。目前基于自然連通度的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化仍然是一個理論空白點(diǎn)，本文主要開展的研究內(nèi)容就是以自然連通度為優(yōu)化目標(biāo)，通過建立合理的假設(shè)，采用合適的優(yōu)化手段，對網(wǎng)絡(luò)的抗毀性優(yōu)化問題進(jìn)行了建模分析。

4、
　?。?）提出了基于禁忌搜索的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化算法。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化問題是一個典型的組合優(yōu)化問題，不可能直接求解出該優(yōu)化問題的最優(yōu)解，只能采用啟發(fā)式算法求解相對滿意的解。而在過去研究該類問題的經(jīng)典文獻(xiàn)中，所采用的貪心算法模型并不能解決算法陷入局部尋優(yōu)的問題。因此，本文引入了禁忌搜索的算法思想，將其用于解決網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化的問題當(dāng)中，并驗證了算法的有效性。本文研究了優(yōu)化過程中網(wǎng)絡(luò)的幾類重要結(jié)構(gòu)屬性的變化關(guān)系，對最優(yōu)抗毀性網(wǎng)絡(luò)的拓

5、撲結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析。
　?。?）建立了基于網(wǎng)絡(luò)抗毀性與網(wǎng)絡(luò)效率的權(quán)衡優(yōu)化模型。在對網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化的過程中發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)抗毀性與網(wǎng)絡(luò)效率之間存在著沖突矛盾的關(guān)系。對此，本文通過模型網(wǎng)絡(luò)和實證網(wǎng)絡(luò)上的實驗分析進(jìn)一步驗證了兩者的沖突關(guān)系，并最終建立該問題的多目標(biāo)優(yōu)化模型，運(yùn)用多目標(biāo)進(jìn)化算法對模型求解，從而得到抗毀能力強(qiáng)，又能兼顧網(wǎng)絡(luò)效率的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本文運(yùn)用了基于零模型的度關(guān)聯(lián)性分析方法，對權(quán)衡優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣鬟M(jìn)行了描述和比較，找出