分數(shù)階系統(tǒng)觀測器的設計和分數(shù)階奇異系統(tǒng)耗散性能的研究.pdf

1、實際工程控制中，許多動力系統(tǒng)都可以用分數(shù)階系統(tǒng)來建模.近年來，分數(shù)階系統(tǒng)受到眾多學者的廣泛關注并已取得一定研究成果，但關于分數(shù)階系統(tǒng)的動力學性質和控制綜合設計方面的研究尚不完善.本文在相關理論基礎上對分數(shù)階線性系統(tǒng)控制器的設計問題及分數(shù)階奇異系統(tǒng)的耗散性問題進行研究.具體工作如下：
　　1、研究不確定分數(shù)階線性系統(tǒng)觀測器的設計問題.首先，采用系統(tǒng)擴張的方法給出等價的誤差系統(tǒng).其次，結合穩(wěn)定性理論給出誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件.在此

2、基礎上，給出系統(tǒng)觀測器的設計方法.最后，通過數(shù)值算例來驗證方法的有效性.
　　2、研究分數(shù)階線性系統(tǒng)基于觀測器的狀態(tài)反饋控制器和靜態(tài)輸出反饋控制器的設計問題.首先基于穩(wěn)定性理論，利用奇異值分解的方法，給出閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件.在此基礎上，給出分數(shù)階線性系統(tǒng)控制器的設計方法.最后，通過數(shù)值算例來驗證方法的有效性.
　　3、研究分數(shù)階奇異系統(tǒng)的耗散性問題.利用GKYP引理和Elimination引理，以有等式限制的線性矩陣