分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識與控制器設(shè)計研究.pdf

1、隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論逐漸滲透到越來越多的研究領(lǐng)域，它與控制理論的結(jié)合引起了人們對分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究熱情。實際證明，一些復(fù)雜系統(tǒng)難以用傳統(tǒng)的整數(shù)階模型來描述，分?jǐn)?shù)階微積分作為傳統(tǒng)整數(shù)階微積分的推廣，是一個很好的數(shù)學(xué)工具，可以準(zhǔn)確地建立對象的分?jǐn)?shù)階模型。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)建模已成為一個開放的問題，吸引了眾多學(xué)者致力于這方面的研究。同時，相關(guān)研究表明，采用分?jǐn)?shù)階控制器可以獲得比傳統(tǒng)整數(shù)階控制器更好的性能，分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計成為當(dāng)前的研究熱點之一。

2、　　 本文主要研究了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識與分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計問題。在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識方面，基于分?jǐn)?shù)階傳遞函數(shù)模型，提出了同元次分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的極大似然頻域辨識算法；基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型，分別研究了非時滯和時滯分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的頻域子空間辨識方法；基于正交基理論，研究了分?jǐn)?shù)階正交基函數(shù)在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用。在分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計方面，針對具有高度不確定性與干擾的系統(tǒng)，結(jié)合定量反饋理論(Quantitative Feedback Theory，QFT)提出

3、了分?jǐn)?shù)階QFT魯棒控制器設(shè)計方法。
　　 極大似然方法因其良好的統(tǒng)計特性在系統(tǒng)辨識中頗受青睞。本文第3章研究了同元次分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)頻域辨識問題，基于單輸入單輸出(Single-InputSingle-Output，SISO)同元次分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，在頻域中推導(dǎo)了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)極大似然辨識算法，并給出了詳細(xì)的優(yōu)化計算方法。在考慮噪聲的情況下，通過數(shù)值仿真實驗驗證了所提方法的有效性，同時分析了噪聲對辨識結(jié)果的影響。
　　 多

4、數(shù)實際系統(tǒng)具有多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output，MIMO)特性，因而有必要進(jìn)一步研究MIMO系統(tǒng)的辨識問題。一般SISO系統(tǒng)的辨識方法不易直接用于MIMO系統(tǒng)，且基于優(yōu)化計算的方法通常較難推廣到MIMO系統(tǒng)。子空間方法在MIMO系統(tǒng)辨識中具有更大的優(yōu)勢。本文第4章基于分?jǐn)?shù)階狀態(tài)空間模型，分別研究了非時滯和時滯分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的頻域子空間辨識問題，給出了分?jǐn)?shù)階子空間辨識算法的基本框架。同時，指出了分?jǐn)?shù)階子空間辨識結(jié)

5、果不唯一的問題并給出了解決方法，討論了系統(tǒng)階次與同元階次的確定方法，以及噪聲情況下相關(guān)加權(quán)矩陣的選取方法。針對時滯分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識中分?jǐn)?shù)階同元階次和時滯參數(shù)的優(yōu)化問題，提出了子空間與差分進(jìn)化算法相結(jié)合的辨識方法。通過數(shù)值仿真，驗汪了算法的有效性。
　　 正交基理論在系統(tǒng)建模與控制中得到越來越多的應(yīng)用，一般的有理正交基也逐漸推廣到了分?jǐn)?shù)階情形。本文第5章研究了分?jǐn)?shù)階正交基在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用，給出了基于分?jǐn)?shù)階生成函數(shù)的辨識方法，

6、避免了正交化過程的復(fù)雜計算。通過將待辨識參數(shù)分組，給出了一種PSO與最小二乘相結(jié)合的算法。數(shù)值仿真結(jié)果驗證了方法的有效性。
　　 針對具有高度不確定性與干擾的系統(tǒng)，QFT是從工程應(yīng)用角度提出的一種基于圖形的魯棒控制器設(shè)計理論。本文第6章基于QFT，研究了分?jǐn)?shù)階QFT控制器的設(shè)計方法，包括分?jǐn)?shù)階反饋控制器設(shè)計和分?jǐn)?shù)階前置濾波器設(shè)計。在分?jǐn)?shù)階反饋控制器設(shè)計中，給出了在Nichols圖上進(jìn)行自動回路成形設(shè)計的方法，同時考慮了系統(tǒng)超調(diào)對