分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)與新型控制器設(shè)計(jì).pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分是數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中的一個(gè)古老而又年輕的領(lǐng)域，是傳統(tǒng)整數(shù)階微積分理論的擴(kuò)展。迄今為止，對(duì)于分?jǐn)?shù)階微積分理論的研究已經(jīng)取得了重大成果，這為分?jǐn)?shù)階微積分在各學(xué)科中的應(yīng)用奠定了新的理論基礎(chǔ)。 本文從工程實(shí)際的角度考慮，在前人研究基礎(chǔ)上主要做了以下工作： (1)系統(tǒng)歸納了分?jǐn)?shù)階微分方程的幾種求解方法，并通過(guò)仿真對(duì)各種求解方法進(jìn)行了相應(yīng)的比較，指出了各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍；重點(diǎn)介紹了分?jǐn)?shù)階微分算子s<'v>的兩種離散化方法

2、，并進(jìn)行了進(jìn)一步的仿真比較。 (2)總結(jié)了分?jǐn)?shù)階微積分與整數(shù)階微積分之間的區(qū)別與聯(lián)系，詳細(xì)分析了分?jǐn)?shù)階PI<'λ>D<'μ>控制器的控制參數(shù)變化時(shí)對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)性能的影響，通過(guò)仿真說(shuō)明分?jǐn)?shù)階PI<'λ>D<'μ>控制器具有較強(qiáng)的魯棒性。 (3)在單變量RTD-A(Robustness，Tracking，Disturbance rejection-overall Aggressiveness)控制器的基礎(chǔ)上，通過(guò)公式變形推導(dǎo)，