分數階線性控制系統(tǒng)及其應用.pdf

1、近年來，分數階系統(tǒng)被廣泛的應用于物理，流體力學，化學，生物物理學，信號處理，空氣動力學，經濟，控制理論等各種科學工程領域.正是由于其廣泛的應用價值，分數階方程的解的理論得到了深入的研究.分數階系統(tǒng)的研究也由線性系統(tǒng)逐步推廣到非線性系統(tǒng).本文從分數階的基本定義出發(fā)，以分數階方程的解為研究對象，研究分數階系統(tǒng)解的存在性與分數階系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過數值仿真說明本文結論的有效性.文中不僅給出了分數階線性系統(tǒng)的一些結論，還就非線性系統(tǒng)的性質做了一些

2、研究.主要包括以下內容：
　　1.通過分數階幾種不同的定義，研究了分數階的微分與積分之間的區(qū)別與相互聯系；
　　2.研究了分數階微分方程系統(tǒng)，闡述了其解的性質，并給出其求解方法；
　　3.研究了含有邊界條件的分數階系統(tǒng)，得到了有限區(qū)域內系統(tǒng)解的一些性質，并證明了其正解的存在性；
　　4.通過整數階系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義，給出了分數階系統(tǒng)在有限區(qū)間內α階穩(wěn)定性的定義，并給出一類線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；
　　5.通過數