非線性分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)的控制研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階混沌控制與同步因其在保密通信、生物學(xué)、社會(huì)科學(xué)、信息科學(xué)與電子學(xué)等領(lǐng)域中存在巨大的應(yīng)用價(jià)值而成為當(dāng)前國內(nèi)外的熱點(diǎn)研究課題.目前，關(guān)于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步問題的研究，大多是針對(duì)兩個(gè)維數(shù)相同、不含時(shí)滯的確定分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)，對(duì)不同維、不確定或含時(shí)滯的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)間同步問題的研究還比較欠缺.鑒于此，本學(xué)位論文的主要研究工作如下:
　　1.研究不確定分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)間的同步.根據(jù)分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性理論，為含有不確定參數(shù)的分?jǐn)?shù)階混沌系

2、統(tǒng)間的射影延遲同步設(shè)計(jì)了同步控制器與參數(shù)識(shí)別更新律.由于完全同步、射影同步與延遲同步均為射影延遲同步的特例，本文所給控制器亦可用來實(shí)現(xiàn)不確定分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)間的完全同步、射影同步與延遲同步.首先，通過理論推導(dǎo)說明所給同步控制器與參數(shù)識(shí)別更新律的有效性.然后對(duì)不確定分?jǐn)?shù)階Chen系統(tǒng)與Lü系統(tǒng)間的射影延遲同步、不確定分?jǐn)?shù)階超混沌Chen系統(tǒng)與Lorenz系統(tǒng)間的射影延遲同步進(jìn)行數(shù)值仿真，再次表明所給控制器與參數(shù)識(shí)別更新律的可行性.
　

3、　2.研究不同維分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)間的同步.根據(jù)線性分?jǐn)?shù)階自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性定理，為維數(shù)不同的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)間的廣義射影同步、函數(shù)射影延遲同步分別設(shè)計(jì)了控制器.根據(jù)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)間維數(shù)的大小關(guān)系，將不同維混沌系統(tǒng)間的同步分為降維同步與升維同步，并通過理論推導(dǎo)證明所給控制器能夠?qū)崿F(xiàn)混沌系統(tǒng)間的降維與升維同步.對(duì)具體的維數(shù)不同的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)與超混沌系統(tǒng)間的降維廣義射影同步、升維廣義射影同步、降維函數(shù)射影延遲同步與升維函數(shù)射影延遲同步進(jìn)行數(shù)值

4、仿真，從而說明所給控制器的有效性.
　　3.研究分?jǐn)?shù)階時(shí)滯混沌系統(tǒng)間的同步.根據(jù)線性分?jǐn)?shù)階多時(shí)滯自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性定理，為分?jǐn)?shù)階時(shí)滯混沌系統(tǒng)間的混雜射影同步、修正射影延遲同步與廣義同步分別設(shè)計(jì)了控制器.通過理論推導(dǎo)說明所給非線性控制器能夠有效實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階時(shí)滯混沌系統(tǒng)間的同步，通過分?jǐn)?shù)階時(shí)滯經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)與Liu系統(tǒng)間的混雜射影同步、修正射影延遲同步與廣義同步進(jìn)一步驗(yàn)證了所給控制器的有效性，并通過相應(yīng)的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)討論了控制器對(duì)同步速度的影響