噪聲對非線性動(dòng)力系統(tǒng)影響的分析與研究.pdf

1、當(dāng)前對混沌系統(tǒng)研究以及對如何控制混沌系統(tǒng)的研究碩果頗豐,并且已經(jīng)成為了非線性科學(xué)領(lǐng)域中研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題,廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際領(lǐng)域中?；煦缈刂朴袃煞N功能:一種是對其抑制,一種是產(chǎn)生混沌。本文中我們采用在非線性系統(tǒng)中加入 Gauss白噪聲的方式研究了幾類常見系統(tǒng)。首先,當(dāng)混沌有害時(shí)對其進(jìn)行抑制進(jìn)而使混沌系統(tǒng)穩(wěn)定;其次,當(dāng)混沌可以被有效利用的時(shí)候生成混沌。本文對這兩種情況分別進(jìn)行了研究,并且得到理想的結(jié)論。
　　本文主要研究了空間飛行器

2、姿態(tài)主動(dòng)控制系統(tǒng)、較高維數(shù)的雙勢阱 Duffing-Van der Pol系統(tǒng)和一類Duffing系統(tǒng)的混沌控制。本文所采用的方法是在非線性系統(tǒng)中加入 Gauss白噪聲以實(shí)現(xiàn)對三個(gè)混沌系統(tǒng)的控制,其中對前兩類系統(tǒng)的混沌行為加以抑制,使系統(tǒng)穩(wěn)定化,而對第三類非線性系統(tǒng)的研究說明了加入噪聲隨機(jī)相位可以生成混沌,使得系統(tǒng)不穩(wěn)定化。本文采用最大 Lyapunov指數(shù)法,通過MATLAB數(shù)值仿真技術(shù),對原系統(tǒng)以及隨機(jī)相位控制后的系統(tǒng)Lyapuno

3、v指數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢進(jìn)行觀察,發(fā)現(xiàn)對前兩類系統(tǒng)而言可以看到原系統(tǒng)為混沌狀態(tài),而隨機(jī)相位控制后的系統(tǒng)混沌已被控制住,而第三類系統(tǒng)的 Lyapunov指數(shù)隨時(shí)間的變化圖表明和前兩種情況恰好相反,原系統(tǒng)較為穩(wěn)定,而加入噪聲相位后的系統(tǒng)有混沌現(xiàn)象產(chǎn)生。此外,本文針對所研究的系統(tǒng)給出了相圖,時(shí)間歷程圖和Poincaré截面圖來驗(yàn)證所得到的結(jié)論,證實(shí)所用方法是有效的。本文在計(jì)算最大Lyapunov指數(shù)的過程中采用了線性隨機(jī)系統(tǒng)的Khasminsk