基于非線性動(dòng)力系統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測技術(shù)研究.pdf

1、非線性動(dòng)力系統(tǒng)是由確定的動(dòng)力系統(tǒng)產(chǎn)生的復(fù)雜行為。對于結(jié)構(gòu)已知的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，可以根據(jù)動(dòng)力特性建立非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型。大部分的非線性動(dòng)力系統(tǒng)很難建立一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型。但是，根據(jù)觀測到的時(shí)間序列值，可以近似的擬合出一個(gè)非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型。本文對結(jié)構(gòu)已知與結(jié)構(gòu)未知的非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型進(jìn)行研究。
　　首先對非線性動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行分析，包括系統(tǒng)穩(wěn)定性、倍周期分岔性、混沌特性進(jìn)行研究。重點(diǎn)研究了相空間重構(gòu)理論，分別使用互信息法和飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)法

2、來確定相空間重構(gòu)的參數(shù)。相空間重構(gòu)理論為建立非線性預(yù)測模型奠定基礎(chǔ)。
　　對于結(jié)構(gòu)已知的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)特性，建立非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型。對于可以求出解析式的非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型，采用粒子群方法求解最優(yōu)模型參數(shù)，仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法比傳統(tǒng)的求解方法具有更高的預(yù)測精度。對于難以求出解析式的非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型，采用Newmark和Wilson計(jì)算方法，求解非線性動(dòng)力系統(tǒng)模型的瞬態(tài)解析，仿真實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)積分步長很短時(shí)，該方法具有很

3、高的預(yù)測精度。
　　對于結(jié)構(gòu)未知的非線性動(dòng)力系統(tǒng)，對常用的自適應(yīng)預(yù)測模型和局域預(yù)測模型進(jìn)行研究。在相空間中，構(gòu)建Volterra自適應(yīng)預(yù)測模型。為了提高Volterra自適應(yīng)預(yù)測模型預(yù)測精度，采用群體智能的遺傳算法，通過交叉、變異、選擇等方法求解模型最優(yōu)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明該方法改進(jìn)模型的學(xué)習(xí)能力，加快收斂速度，提高了預(yù)測精度。
　　在相空間中，構(gòu)建基于粒子濾波優(yōu)化的局域線性預(yù)測模型。在局域線性預(yù)測模型中，使用歐氏距離和相關(guān)系數(shù)結(jié)