基于非線性動力學(xué)的金融時間序列預(yù)測技術(shù)研究.pdf

1、金融市場是國家經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的核心，金融時間序列是經(jīng)濟(jì)與金融領(lǐng)域中最重要的數(shù)據(jù)類型，對這類數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、預(yù)測和控制是整個經(jīng)濟(jì)和金融活動的重要工作。金融時間序列包括債券、匯率、股票價格和金融期貨價格等等。本文以金融時間序列為研究對象，采用非線性動力學(xué)方法中的非線性時間序列分析技術(shù)對單變量和多變量金融時間序列進(jìn)行分析并進(jìn)行預(yù)測，結(jié)合實證分析結(jié)論以及金融時間序列的特殊性，本文給出了部分算法的改進(jìn)和推廣。 本文首先從金融時間序列分析的理論發(fā)展

2、過程對論文的選題依據(jù)進(jìn)行了說明，對非線性動力學(xué)技術(shù)、時間序列分析和預(yù)測技術(shù)的研究歷史進(jìn)行了回顧，對非線性動力學(xué)、時間序列預(yù)測技術(shù)和金融時間序列分析技術(shù)的最新進(jìn)展及多種技術(shù)之間的結(jié)合進(jìn)行了介紹。利用非線性動力學(xué)技術(shù)對時間序列進(jìn)行分析和預(yù)測有一套相對固定的步驟：首先對時間序列的非線性和確定性進(jìn)行檢驗以確定該時間序列是由一個確定的、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生；其次計算相空間重構(gòu)所需的關(guān)鍵參數(shù)并利用非線性時間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)；進(jìn)一步對重構(gòu)的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行定

3、量分析。本文對整個分析過程中涉及的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了說明并給出了定量刻畫重構(gòu)相空間質(zhì)量的方法。在非線性時間序列的分析和預(yù)測過程中，噪聲將對復(fù)雜系統(tǒng)的重構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，因此本文對非線性時間序列的噪聲級別估計和降噪技術(shù)進(jìn)行了回顧。 其次，本文依據(jù)非線性時間序列的分析步驟，以證券市場的指數(shù)時間序列作為研究對象，對金融時間序列的非線性檢驗和確定性檢驗進(jìn)行了實證分析。在對證券指數(shù)時間序列進(jìn)行了平穩(wěn)化處理后，使用了BDs和替代數(shù)據(jù)法兩種方法對

4、金融時間序列的非線性特征進(jìn)行了檢驗，使用遞歸圖對時間序列的確定性進(jìn)行了定性分析?？紤]到金融時間序列與一般非線性時間序列的不同且具有明顯的“日歷效應(yīng)”，本文中給出了一個替代數(shù)據(jù)法的改進(jìn)。進(jìn)一步通過利用確定非線性系統(tǒng)考查噪聲對時間序列相空間重構(gòu)的影響，利用數(shù)據(jù)定量說明了對噪聲進(jìn)行處理的必要性。針對金融時間序列中普遍存在噪聲的現(xiàn)象，本文對有噪聲的時間序列在單變量環(huán)境中相空間嵌入維數(shù)選擇算法的缺陷及改進(jìn)方法進(jìn)行了分析討論。本文利用嵌入維數(shù)選取的

5、改進(jìn)算法，通過證券市場指數(shù)時間序列對證券市場的復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行了重構(gòu)研究，對降噪前后的重構(gòu)效果和非線性特征量進(jìn)行了系統(tǒng)的計算、分析和對比。 在完成了對產(chǎn)生非線性時間序列的復(fù)雜系統(tǒng)重構(gòu)后，則可以利用非線性動力學(xué)技術(shù)進(jìn)行時間序列的預(yù)測，本文回顧了以局域法為核心的基于核權(quán)回歸方法、局域加權(quán)線性方法以及基于RBF函數(shù)的預(yù)測算子定義，通過Lorenz系統(tǒng)對這些預(yù)測算子進(jìn)行了健壯性檢驗，同時也采用證券指數(shù)收益率時間序列進(jìn)行了實證分析，針對金融時

6、間序列的特殊性給出了局域預(yù)測方法的兩種改進(jìn)方法，并對之進(jìn)行了仿真計算。 考慮到實際環(huán)境中金融時間序列多為多元數(shù)據(jù)，本文從理論角度說明了多變量環(huán)境中相空間重構(gòu)參數(shù)的選擇方法及其不足之處，經(jīng)過對二維時間序列重構(gòu)過程的分析提出了算法的改進(jìn)，并將之推廣到任意維數(shù)的環(huán)境中，通過計算機(jī)仿真對該算法進(jìn)行了健壯性檢驗并分析了噪聲對該算法影響。為了衡量多變量重構(gòu)相空間的質(zhì)量，本文同時給出了多變量環(huán)境下小數(shù)據(jù)量快速計算最大Lyapunov指數(shù)的推廣