蜂窩夾層板的非線性動力學研究.pdf

1、蜂窩夾層板具有低密度、高比強度、高比剛度以及可設(shè)計性等優(yōu)點,在航空航天領(lǐng)域里廣泛應用。對于航空航天中常見的大撓度、大變形的振動,線性理論往往達不到工程要求的精度。航空航天領(lǐng)域中應用的蜂窩夾層板屬于中厚板,橫向剪切變形對中厚板的影響往往不能忽略。因此,對蜂窩夾層板非線性動力學行為的研究不僅具有重要的理論意義,而且能夠?qū)嶋H工程問題中蜂窩夾層板的結(jié)構(gòu)設(shè)計與振動控制提供重要的理論依據(jù)。 本論文以飛機機翼的顫振為實際工程背景,考慮高階

2、剪切變形和橫向阻尼的影響,利用Galerkin方法、多尺度方法和數(shù)值方法研究了蜂窩夾層板的非線性動力學問題。論文的研究內(nèi)容和主要成果有以下幾個方面。 (1)利用Hamilton原理,基于Reddy的三階剪切變形理論和van Karman大變形理論并考慮橫向阻尼的影響,建立了四邊簡支條件下蜂窩夾層板在面內(nèi)載荷和橫向外載荷聯(lián)合作用的偏微分運動控制方程。蜂窩芯層的等效剛度采用了修正后的Gibson公式。 (2)利用Gale

3、rkin方法對蜂窩夾層板偏微分運動控制方程進行一階模態(tài)截斷,得到單自由度常微分形式的運動控制方程。數(shù)值模擬分析了面內(nèi)參數(shù)激勵和橫向外激勵對于單自由度蜂窩夾層板非線性動力學行為的影響。數(shù)值結(jié)果表明,在單自由度蜂窩夾層板中存在著單倍周期運動、二倍周期運動、多倍周期運動、概周期解運動及混沌運動。系統(tǒng)所受外激勵比較小時,總是呈現(xiàn)單倍周期運動或二倍周期運動這種比較簡單的動力學行為。系統(tǒng)所受外激勵加大到一定值時,開始呈現(xiàn)多倍周期運動、概周期運動、混

4、沌運動等復雜非線性動力學行為。 (3)選取兩種不同的模態(tài)函數(shù),利用Galerkin方法對蜂窩夾層板偏微分運動控制方程進行二階離散,得到二自由度常微分形式的運動方程。數(shù)值模擬分析了面內(nèi)參數(shù)激勵和橫向外激勵對于二自由度耦合蜂窩夾層板系統(tǒng)非線性動力學行為的影響。數(shù)值結(jié)果表明系統(tǒng)存在單倍周期運動、二倍周期運動、多倍周期運動、概周期解運動和混沌運動。 在相同的工程參數(shù)條件下,和單自由度蜂窩夾層板的動力學行為相比,二自由度蜂窩夾

5、層板產(chǎn)生多倍周期運動、概周期運動和混沌運動等復雜非線性動力學行為所需的激勵小于單自由度蜂窩夾層板產(chǎn)生復雜非線性動力學所需的激勵?？梢?系統(tǒng)一階模態(tài)和二階模態(tài)之間的耦合顯著影響了系統(tǒng)的非線性動力學行為。 (4)利用多尺度方法,在考慮主參數(shù)共振、1/2亞諧共振和1:1內(nèi)共振情況下,對蜂窩夾層板系統(tǒng)動力學方程進行攝動分析,得到了四維直角坐標形式平均方程。 在平均方程的基礎(chǔ)上,利用數(shù)值方法分析面內(nèi)參數(shù)激勵和橫向外激勵對蜂窩夾