非線性非高斯時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究.pdf

1、決策是人們生產(chǎn)、生活和工作中一項(xiàng)基本思維和實(shí)踐活動(dòng)。小至個(gè)人生活，大至整個(gè)國(guó)家建設(shè)，都會(huì)遇到對(duì)一些行動(dòng)方案可行性及優(yōu)劣做出評(píng)價(jià)，從中選擇滿意或“最優(yōu)”的行為，而預(yù)測(cè)作為決策的前提和基礎(chǔ)，對(duì)方案最終選擇起著至關(guān)重要的作用，因此預(yù)測(cè)也是人類生存和發(fā)展的一項(xiàng)重要活動(dòng)。
　　 時(shí)間序列預(yù)測(cè)作為預(yù)測(cè)領(lǐng)域內(nèi)的一個(gè)重要研究方向，一直是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)，不僅在理論上具有重要意義，而且在實(shí)際應(yīng)用中也有迫切要求，本論文主要工作是圍繞時(shí)間序列預(yù)

2、測(cè)展開(kāi)，具體內(nèi)容包括：
　　 1. 針對(duì)一般非線性、非高斯時(shí)間序列，提出基于RBF-HMM模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型。該模型具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：（1）用徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近時(shí)間序列中的非線性部分；（2）用隱馬爾可夫模型（HMM）對(duì)隨機(jī)噪聲項(xiàng)進(jìn)行非高斯建模。同時(shí)得到三個(gè)重要結(jié)論：（1）觀測(cè)噪聲服從高斯分布只是服從HMM分布的特例，而觀測(cè)噪聲服從HMM分布則是服從高斯分布的推廣；（2）當(dāng)HMM隨機(jī)項(xiàng)服從單狀態(tài)、單高斯分布時(shí)

3、，該模型退化為常見(jiàn)的非線性自回歸滑動(dòng)平均（NARMA）模型；（3）當(dāng)HMM隨機(jī)項(xiàng)服從單狀態(tài)、單高斯分布且RBF網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為零時(shí)，則該模型退化為噪聲項(xiàng)服從高斯白噪聲的自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型。
　　 2.在時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的統(tǒng)一框架下，研究模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的離線估計(jì)及基于靜態(tài)RBF-HMM模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題。首先討論RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題，分別介紹RBF網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定方法，深入研究基于梯

4、度下降法的RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定；其次，討論HMM模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的離線估計(jì)，分別介紹隱狀態(tài)數(shù)、混合高斯模型數(shù)以及HMM參數(shù)的確定方法；最后研究基于靜態(tài)RBF-HMM模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)，并進(jìn)行相應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究。
　　 3. 針對(duì)靜態(tài)RBF-HMM模型不能動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)的不足，提出模型參數(shù)可調(diào)的動(dòng)態(tài)RBF-HMM預(yù)測(cè)模型，并采用序列蒙特卡羅（SMC）方法實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)在線調(diào)整和基于動(dòng)態(tài)RBF-HMM模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)。首先給出動(dòng)態(tài)RBF-HMM

5、模型的觀測(cè)方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；其次詳細(xì)介紹了Rao-Blackwellised粒子濾波方法；重點(diǎn)研究基于SMC方法的模型參數(shù)在線估計(jì)和基于動(dòng)態(tài)RBF-HMM模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)；最后分別用太陽(yáng)黑子數(shù)平滑月均值數(shù)據(jù)和南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量周數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明該模型及算法的有效性。
　　 4. 提出結(jié)構(gòu)和參數(shù)均可調(diào)整的動(dòng)態(tài)RBF-HMM預(yù)測(cè)模型，采用SMC方法實(shí)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)和參數(shù)的在線調(diào)整以及基于該動(dòng)態(tài)RBF-HMM模型的時(shí)間

6、序列預(yù)測(cè)。分別討論RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（包括隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)）和HMM結(jié)構(gòu)（包括隱狀態(tài)數(shù)和混合高斯模型數(shù)）變化對(duì)模型參數(shù)的影響；并采用SMC方法實(shí)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的在線調(diào)整，同時(shí)實(shí)現(xiàn)基于該動(dòng)態(tài)RBF-HMM模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)；最后分別用太陽(yáng)黑子數(shù)平滑月均值和南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量周數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。
　　 5. 研究基于RBF-HMM模型的時(shí)間序列多步預(yù)測(cè)問(wèn)題。首先討論多步預(yù)測(cè)的基本概念；然后提出采用SMC方法實(shí)現(xiàn)時(shí)間序