線性非傍軸光束和強非局域非線性高階高斯光束的研究.pdf

1、自第一臺紅寶石激光器于1960年問世以來，人們從理論和實驗上對激光光束的傳輸展開了廣泛而深入的研究，并得到了各種各樣的激光光束，如：高斯光束、厄密高斯光束、拉蓋爾高斯光束、因斯（Ince）高斯光束等，每一種光束因其自身的特點以及傳輸系統(tǒng)的差異而有不同的用途。自由空間中的非傍軸光束和強非局域非線性介質(zhì)中的高階模高斯光束的傳輸研究是激光物理及激光應(yīng)用中的基本課題。該項研究有利于人們對光束傳輸?shù)幕拘再|(zhì)及其規(guī)律更加廣泛而全面地理解，對實際應(yīng)用

2、如光開關(guān)、邏輯門等研究具有理論指導(dǎo)意義。
　　 孤子是物理學(xué)中重要的非線性現(xiàn)象之一，存在于多個物理學(xué)領(lǐng)域，如：流體力學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)、非線性光學(xué)、等離子體物理學(xué)等?？臻g光孤子（spatial optical soliton）又稱為自導(dǎo)光束，是因為衍射效應(yīng)與非線性效應(yīng)（如自聚焦效應(yīng)）達到平衡，所以光束能夠保持穩(wěn)定、自導(dǎo)傳輸。這種誘導(dǎo)孤子波導(dǎo)可以用來引導(dǎo)信號光，從而進行光控制光，實現(xiàn)光子開關(guān)和光子邏輯門等光子信息處理。因為空間光孤子

3、在全光控制技術(shù)、光子信息處理和全光通信技術(shù)中具有潛在應(yīng)用價值，所以近20年來引起人們大量的關(guān)注。
　　 本論文主要研究自由空間中的非傍軸光束和強非局域非線性介質(zhì)中的高階模高斯光束的傳輸。本文在綜述自由空間中的非傍軸光束和非線性介質(zhì)中的光束傳輸理論和實驗研究進展及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對自由空間中的非傍軸光束傳輸特性，以及強非局域非線性介質(zhì)中的高階模高斯光束的傳輸進行了比較深入地研究。
　　 在研究光束在自由空間中的非傍

4、軸傳輸特性時，從以下四方面著手：
　　 首先，從矢量麥克斯韋（Maxwell）方程出發(fā)，利用多重尺度奇異攝動方法研究了自由空間中光束的非傍軸傳輸特性。得到了任意偏振電磁波的橫向場和縱向場滿足兩方程，這兩個方程甚至對強聚焦的非傍軸激光光束都適用。通過類比空間光束和時間脈沖，提出了空間高階衍射項.對于強非傍軸情況，擾動參數(shù)比較大，本文的修正結(jié)果精確地描述了近場行為，遠場結(jié)果和所有其他人得到的結(jié)果一致。對弱非傍軸情況，本文的結(jié)果能夠簡

5、化為曹清等人[J.Opt.Soc.Am.A15，1144（1998）]的結(jié)果.另外，對傍軸近似的最低階修正，本文的結(jié)果和Lax等人[Phys.Rev.A 11，1365（1975）]及Seshadri[J.Opt.Soc.Am.A 19，2134（2002）]的結(jié)果完全一致。
　　 其次，提出了一種新型光束--完美厄密拉蓋爾高斯光束。該光束是完美厄密高斯光束和完美拉蓋爾高斯光束的統(tǒng)一體，當(dāng)一參數(shù)連續(xù)變化時，能夠?qū)崿F(xiàn)從完美厄密高斯

6、光束到完美拉蓋爾高斯光束的連續(xù)轉(zhuǎn)變，還找到了產(chǎn)生該光束的真正源點。從完美厄密拉蓋爾高斯光束的角譜表象出發(fā)，推導(dǎo)了相應(yīng)傍軸光束的前三項非傍軸修正解。
　　 再次，利用矢量瑞利--索末菲衍射積分公式（vectorial Rayleigh-Sommerfeld diffraction integral formulas），研究了自由空間中徑向偏振完美光束的非傍軸傳輸特性，得到了該光束在傳播過程中總是保留徑向偏振特性，最低階徑向偏振完美

7、光束和最低階徑向偏振光束在傳播過程中有相同的非傍軸場，還得到了該光束的精確軸上場表達式.
　　 最后，利用矢量角譜方法，得到了非傍軸徑向偏振光的解析矢量結(jié)構(gòu)和能流分布，從得到的矢量結(jié)構(gòu)分析該光束的物理表象，這種特殊的電磁場完全是橫磁場，軸上只有縱向電場存在，無磁場和橫向電場.
　　 在研究高階模高斯光束在強非局域非線性介質(zhì)中的傳輸時，從以下四方面著手：
　　 第一，從Snyder-Mitchell模型出發(fā)，研究厄

8、密高斯、拉蓋爾高斯、因斯高斯和因斯高斯渦旋、厄密拉蓋爾高斯、復(fù)變函數(shù)高斯五類呼吸子和孤子的精確解析解；
　　 第二，數(shù)值模擬非局域非線性薛定諤方程，通過比較數(shù)值解和Snyder-Mitchell模型的解析解，得知在強非局域非線性條件下它們吻合得很好，然而，隨著非局域程度減弱，Snyder-Mitchell模型的解析解與非局域非線性薛定諤方程的數(shù)值模擬出現(xiàn)了差異，非局域程度越弱差異越大；
　　 第三，證明了厄密高斯光束能夠