光束的矢量性、非傍軸性和像差對(duì)光譜移動(dòng)和光譜開關(guān)的影響.pdf

1、眾所周知，光譜分析是自然科學(xué)中一種重要的研究手段。長期以來，人們進(jìn)行光譜測量時(shí)，總是堅(jiān)信一個(gè)理所當(dāng)然的假設(shè)，即光在自由空間中傳輸時(shí)光譜保持不變。在實(shí)際操作過程中，光譜儀與待測對(duì)象往往相距一段距離，該假設(shè)的正確與否對(duì)光譜測量精度的影響是至關(guān)重要的。此外，發(fā)光體發(fā)出的光是在經(jīng)歷了自由空間、透鏡和光闌等光學(xué)系統(tǒng)后才到達(dá)光譜儀的，研究光束通過這些光學(xué)系統(tǒng)時(shí)光譜的變化規(guī)律，具有明確的理論和實(shí)際意義。 光在自由空間中傳輸時(shí)光譜保持不變的假設(shè)

2、，在許多情況下被證明是正確的。直到1986年，Wolf教授首次證明，僅當(dāng)光源的光譜相干度滿足所謂的定標(biāo)律時(shí)，由這種光源輻射的光在自由空間中傳輸時(shí)才保持光譜不變。自那時(shí)起，廣大學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了深入的理論研究和實(shí)驗(yàn)證實(shí)。1999年，蒲繼雄教授等在研究一類典型的部分相干光(謝爾模型光束)被硬邊光闌衍射的光譜變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種被稱為“光譜開關(guān)”的新現(xiàn)象。2002年，Gbur等人將“奇點(diǎn)光學(xué)”的研究范圍擴(kuò)展到衍射引起多色完全空間相干光的光譜異變問題

3、，并將完全空間相干光的“光譜開關(guān)”歸結(jié)于“奇點(diǎn)光學(xué)”中衍射引起的光譜異變新現(xiàn)象，使“奇點(diǎn)光學(xué)”這一現(xiàn)代光學(xué)的前沿研究領(lǐng)域有了更為豐富的內(nèi)涵。本論文在前人工作的基礎(chǔ)上，以高功率激光的應(yīng)用為背景，針對(duì)一些尚未完全清楚且有重要意義的問題進(jìn)行了研究，主要工作內(nèi)容有： 基于空間-頻率域中交叉譜密度函數(shù)的傳輸理論，采用Zemike多項(xiàng)式描述像差光束畸變波前相位，以有球差多色高斯光束被硬邊光闌衍射和多色高斯-謝爾模型(GSM)光束通過硬邊光闌

4、像差透鏡為例，詳細(xì)研究了像差存在時(shí)對(duì)光譜移動(dòng)和光譜開關(guān)的影響。結(jié)果表明：像差存在時(shí)會(huì)對(duì)光譜移動(dòng)和光譜開關(guān)產(chǎn)生影響，像差會(huì)引起實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理想情況下的理論計(jì)算間出現(xiàn)差異。相對(duì)于無像差情況的光譜，像差會(huì)引起光譜藍(lán)移或紅移。特別是，像差會(huì)對(duì)光譜開關(guān)產(chǎn)生影響，產(chǎn)生光譜開關(guān)的臨界位置隨像差發(fā)生變化。在透鏡的幾何焦面上，光譜開關(guān)效應(yīng)隨球差或像散因子的增加而減弱，且當(dāng)大于某值時(shí)，光譜開關(guān)消失；而被硬邊光闌衍射的多色高斯光束軸上光譜開關(guān)，有時(shí)選取恰當(dāng)?shù)那?/p>

5、差因子卻可得到最好的效果(光譜開關(guān)極小值為零，躍遷量最大)。光束通過含有像差的非理想光學(xué)系統(tǒng)的傳輸變換是實(shí)際工作中經(jīng)常遇見的問題。因此，研究像差對(duì)光譜移動(dòng)和光譜開關(guān)的影響對(duì)提高光譜測量精度具有重要意義。所得結(jié)果可作為光譜異變的實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果定量上出現(xiàn)差異的一個(gè)可能的物理解釋。利用交叉譜密度矩陣和部分相干光的傳輸公式，首次推導(dǎo)出了多色矢量GSM光束通過硬邊光闌透鏡光學(xué)系統(tǒng)焦平面上光譜表達(dá)式。將光譜移動(dòng)和光譜開關(guān)的研究從各向均勻偏振的標(biāo)量場

6、拓展到非均勻偏振的矢量場。詳細(xì)討論了影響光束偏振特性的空間自相關(guān)長度、空間互相關(guān)長度、偏振片的旋轉(zhuǎn)角度對(duì)光譜移動(dòng)和光譜開關(guān)的影響。在插入偏振片前，矢量GSM光束與標(biāo)量GSM光束傳輸特性相同，光譜開關(guān)臨界位置、極小值和躍遷量只依賴于光束的自相關(guān)長度，而與互相關(guān)長度無關(guān)；插入偏振片后，光束的自相關(guān)和互相關(guān)長度共同影響光譜開關(guān)的行為。偏振片的旋轉(zhuǎn)角度對(duì)歸一化光譜產(chǎn)生影響，可以控制光譜開關(guān)的產(chǎn)生與消失。利用上述相同的原理，推導(dǎo)出了PGSM光束和

7、多色GSM光束通過硬邊光闌透鏡分離光學(xué)系統(tǒng)的光強(qiáng)表達(dá)式，據(jù)此研究了軸上光場的聚焦行為。首次將焦移和焦開關(guān)的研究從準(zhǔn)單色的標(biāo)量場拓展到多色矢量場。插入偏振片之前，多色矢量GSM光束通過硬邊光闌透鏡分離光學(xué)系統(tǒng)后，有焦移，但無焦開關(guān)；而插入偏振片之后，不僅有焦移，還會(huì)產(chǎn)生焦開關(guān)。改變偏振片的旋轉(zhuǎn)角度可以控制焦開關(guān)的特性。多色矢量完全空間相干光和標(biāo)量GSM光束可作為特例含于所得結(jié)論之中。 透鏡是重要和常見的光學(xué)元件，且單個(gè)透鏡的球差是

8、無法完全消除的，所以研究光束通過透鏡尤其是球差透鏡的光譜變化對(duì)其推廣應(yīng)用是非常重要的。 本論文將多色GSM光束通過球差透鏡后的光譜與通過理想薄透鏡和像散透鏡后的光譜作了比較，發(fā)現(xiàn)通過球差透鏡后的光譜不同于通過理想薄透鏡和像散透鏡后的光譜。通過理想薄透鏡和像散透鏡后的軸上光譜相對(duì)于源光譜只有藍(lán)移，而通過球差透鏡后的軸上光譜不僅藍(lán)移，還有紅移，在某些特定的位置還將產(chǎn)生光譜開關(guān)。產(chǎn)生這些現(xiàn)象的物理原因是通過理想薄透鏡和像散透鏡后的光譜

9、調(diào)制函數(shù)是單調(diào)的，而通過球差透鏡后的光譜調(diào)制函數(shù)出現(xiàn)了震蕩。透鏡的球差可以誘導(dǎo)光譜開關(guān)的產(chǎn)生。近年來，隨著二極管激光器、微腔激光器和光子晶體等技術(shù)的發(fā)展，對(duì)束寬與波長可相比擬和/或有大發(fā)散角的非傍軸光束的研究變得日益重要，引發(fā)了精確求解光頻電磁波傳輸?shù)拇罅坷碚撗芯?。根?jù)實(shí)際工作的需要，從一般的瑞利衍射積分公式出發(fā)，推導(dǎo)出了多色完全空間相干光被硬邊光闌衍射和用部分空間相干光照明楊氏雙縫的光譜表達(dá)式。首次討論了光束的非傍軸性對(duì)光譜移動(dòng)和光譜

10、開關(guān)的影響。所得公式在傍軸近似條件下，與原有的傍軸理論結(jié)果一致。非傍軸光束的光譜與傍軸近似下的光譜不同，前者相對(duì)后者可能藍(lán)移或紅移，傍軸近似出現(xiàn)誤差主要表現(xiàn)在光譜開關(guān)的臨界位置發(fā)生了變化，而光譜開關(guān)的極小值和躍遷量則基本不變。完全空間相干光(高斯光束)光場的非傍軸性由光束束寬和截?cái)鄥?shù)共同決定。只有光束束寬和截?cái)鄥?shù)滿足某種條件時(shí)，傍軸近似計(jì)算結(jié)果才與非傍軸結(jié)果一致。而傍軸近似計(jì)算部分空間相干光(GSM)光譜開關(guān)的精度主要受光束束寬的影

11、響，源的相對(duì)空間相關(guān)度對(duì)其影響較小。因此，當(dāng)研究束寬與波長可相比擬的強(qiáng)聚焦激光束和/或有大發(fā)散角的多色光的光譜移動(dòng)和光譜開關(guān)時(shí)，考慮光束非傍軸性的影響是十分必要的。 以傍軸近似下楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中多色完全空間相干光(高斯光束)和部分空間相干光(GSM)的光譜為例，對(duì)光譜開關(guān)是否為“奇點(diǎn)光學(xué)”效應(yīng)這一重要問題做了深入的比較研究。首次明確提出多色場“奇點(diǎn)光學(xué)”效應(yīng)的判據(jù)應(yīng)當(dāng)是光譜開關(guān)出現(xiàn)時(shí)的譜強(qiáng)度極小值為零，或等效地，光譜調(diào)制函數(shù)為零，

12、而不是總光強(qiáng)極小值為零。當(dāng)譜強(qiáng)度極小值為零時(shí)，總光強(qiáng)極小值不一定為零。其物理意義是當(dāng)產(chǎn)生光譜開關(guān)時(shí)頻率ω<,min>(光譜開關(guān)極小值的頻率)對(duì)應(yīng)的譜強(qiáng)度為零，位相不確定，這與單色場或準(zhǔn)單色場的情況是一致的。光譜開關(guān)在總光強(qiáng)極小值附近產(chǎn)生，而ω<,min>位于源光譜中心頻率附近。光束的空間相關(guān)參數(shù)、譜寬、光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)和場點(diǎn)位置都會(huì)對(duì)譜強(qiáng)度是否為零產(chǎn)生影響。由于本論文研究的是光譜的奇異行為，直接相關(guān)的物理量是譜強(qiáng)度，不涉及在相關(guān)奇點(diǎn)光學(xué)中光

13、譜相干度的奇異行為，因此也不用光譜相干度是否有零值點(diǎn)作為“奇點(diǎn)光學(xué)”效應(yīng)的判據(jù)。所得結(jié)果可推廣用于分析其他類型多色光入射不同光學(xué)系統(tǒng)時(shí)產(chǎn)生的光譜開關(guān)是否屬于“奇點(diǎn)光學(xué)”效應(yīng)，對(duì)多色場“奇點(diǎn)光學(xué)”效應(yīng)的判斷和研究可以澄清一些人們?nèi)菀啄：恼J(rèn)識(shí)。光在傳輸過程中與物質(zhì)相互作用時(shí)(大氣、水面等)，光的散射也是不可避免的。對(duì)粗糙面散射光波的研究在醫(yī)學(xué)檢測、地球物理和太空遙感等領(lǐng)域有著重要的民用和軍用價(jià)值。盡管各種研究方法已日見成熟，散射現(xiàn)象也被人

14、們所熟知，但散射誘導(dǎo)的光譜變化卻始終沒有在“奇點(diǎn)光學(xué)”概念的框架內(nèi)被充分理解。本論文在穩(wěn)態(tài)散射的框架內(nèi)，對(duì)高斯光束透過表面粗糙的絕緣板散射誘導(dǎo)的遠(yuǎn)場光譜變化作了研究，著重強(qiáng)調(diào)了絕緣板粗糙表面各點(diǎn)高度相對(duì)平均高度值最大差值、相對(duì)折射率和源光譜譜寬對(duì)光譜變化的影響。結(jié)果表明：散射可能導(dǎo)致光譜相對(duì)源光譜紅移和藍(lán)移，某些特定條件下會(huì)產(chǎn)生光譜開關(guān)。改變折射率的值對(duì)光譜開關(guān)的躍遷量和最小值影響不大。而光譜開關(guān)躍遷量隨譜寬的減小而減少，最小值不隨譜寬

15、發(fā)生變化。折射率越小或譜寬越大，產(chǎn)生光譜開關(guān)所需要的絕緣板表面越粗糙。在影響散射誘導(dǎo)光譜變化的諸參數(shù)中，表面粗糙度扮演主要角色。完全空間相干的高斯光束透過表面粗糙絕緣板時(shí)散射誘導(dǎo)的遠(yuǎn)場光譜開關(guān)屬于奇點(diǎn)光學(xué)效應(yīng)。 實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，光闌是不可缺少的光學(xué)元件。光束通過各種光闌的傳輸變換也是激光光學(xué)的重要研究內(nèi)容。當(dāng)有硬邊光闌時(shí)，若光闌位于入射面上，利用將硬邊光闌窗口函數(shù)展開為有限個(gè)復(fù)高斯函數(shù)疊加的方法，常可推出近似解析傳輸公式。但若硬

16、邊光闌不在入射面上，而置于復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)時(shí)，直接利用柯林斯公式遇到困難。利用矩陣分解的原理，可得到光束通過內(nèi)含硬邊光闌ABCD光學(xué)系統(tǒng)傳輸變換的解析方法。此外，光束傳輸時(shí)常常受到多硬邊光闌的限制，這使得在微機(jī)上計(jì)算變得相當(dāng)困難甚至不可能。本論文首次推導(dǎo)出了高斯光束通過多個(gè)硬邊光闌ABCD光學(xué)系統(tǒng)的近似解析傳輸公式。所得到的解析公式不僅可以直觀地分析光束的傳輸變換規(guī)律、影響光場分布的物理因素及光闌對(duì)光束質(zhì)量的影響等，還可大大節(jié)約機(jī)時(shí)，便于

17、在微機(jī)上操作。但由于有限個(gè)復(fù)高斯函數(shù)展開不能很好地?cái)M合硬邊光闌的窗口函數(shù)，因此存在計(jì)算誤差，且在近場誤差還比較大。針對(duì)這一問題，提出了一種改進(jìn)算法，利用傅立葉級(jí)數(shù)和復(fù)高斯函數(shù)構(gòu)建一個(gè)新的函數(shù)，用以更精確地?cái)M合硬邊光闌窗口函數(shù)。通過比較，證實(shí)了改進(jìn)算法的優(yōu)點(diǎn)是兼顧計(jì)算精度和機(jī)時(shí)，并有較大適用范圍。文中所用方法可進(jìn)一步推廣用于研究其它類型光束，對(duì)于研究光束通過含硬邊光闌光學(xué)系統(tǒng)的光譜變化問題也是適用的，具有較為普遍的應(yīng)用意義。上述研究內(nèi)容涉