基于非線性動(dòng)力系統(tǒng)的Portevin-Le Chatelier效應(yīng)研究.pdf

1、在一定的溫度、應(yīng)變率或適當(dāng)?shù)念A(yù)變形下，多種合金材料在拉伸實(shí)驗(yàn)中會(huì)出現(xiàn)特殊的塑性失穩(wěn)現(xiàn)象，其表現(xiàn)為時(shí)域上的鋸齒形應(yīng)力流動(dòng)和空域上的應(yīng)變局域化，這種現(xiàn)象被稱為Portevin-LeChatelier(PLC)效應(yīng)。PLC效應(yīng)屬于一種群集性現(xiàn)象，其本質(zhì)源于材料微細(xì)觀結(jié)構(gòu)演變過(guò)程中的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象，即可動(dòng)位錯(cuò)與林位錯(cuò)、溶質(zhì)原子之間動(dòng)態(tài)的交互作用。在對(duì)PLC效應(yīng)發(fā)生時(shí)的應(yīng)力曲線的特征參量，如鋸齒幅度和重加載時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著加載應(yīng)變率的增

2、大，其分布形式由峰值分布轉(zhuǎn)變?yōu)閮缏史植迹瑥姆蔷€性動(dòng)力學(xué)角度看，其中暗含著不同動(dòng)力模式的轉(zhuǎn)變過(guò)程，因此，本文從非線性動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)探求PLC效應(yīng)的動(dòng)力作用機(jī)制，主要采用三種非線性分析的手段，包括重構(gòu)相空間軌跡的吸引子狀態(tài)分析、基于小波變換的多尺度分析及多分形分析，對(duì)PLC效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行相應(yīng)的研究。 采用相空間重構(gòu)技術(shù)對(duì)低應(yīng)變率(對(duì)應(yīng)C帶型)時(shí)的吸引子特征進(jìn)行分析。在確定延遲時(shí)間量時(shí)，傳統(tǒng)方法，即利用應(yīng)力時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)，

3、對(duì)PLC效應(yīng)應(yīng)力信號(hào)分析存在著極限性。因此本文采用聯(lián)合平均位移法來(lái)作為確定延遲時(shí)間量的準(zhǔn)則，并展示了相應(yīng)的相空間軌跡，結(jié)果發(fā)現(xiàn)給定應(yīng)力序列具有混沌吸引子的特征結(jié)構(gòu)。 基于小波變換技術(shù)對(duì)PLC效應(yīng)進(jìn)行多尺度分析中，首先探討了PLC效應(yīng)處于混沌狀態(tài)時(shí)的自相似性質(zhì)及其產(chǎn)生機(jī)制；其次，鑒于傳統(tǒng)手段提取應(yīng)力曲線特征量時(shí)難以避免的人為因素會(huì)給分析帶來(lái)誤差，使用小波變換這種純粹的數(shù)學(xué)手段，能夠很好地解決這一問(wèn)題，并從小波系數(shù)的物理意義上對(duì)其進(jìn)

4、行了論述；最后，對(duì)不同固溶處理溫度的應(yīng)力時(shí)間曲線進(jìn)行小波分解，發(fā)現(xiàn)小波系數(shù)存在非單調(diào)的變化形式，與已有的統(tǒng)計(jì)結(jié)果類(lèi)似，進(jìn)一步表明可以將小波變換這種數(shù)學(xué)手段應(yīng)用到PLC效應(yīng)研究領(lǐng)域中，達(dá)到對(duì)PLC效應(yīng)的時(shí)域結(jié)構(gòu)進(jìn)行多尺度觀測(cè)及特征參量的無(wú)誤差統(tǒng)計(jì)。 在已有的PLC效應(yīng)非線性行為研究成果下，為了區(qū)別A、B、C三種不同帶型的PLC剪切帶的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，本文采用了多分形分析的方法。通過(guò)計(jì)算多分形譜參數(shù)發(fā)現(xiàn)，不同帶型在一定尺度上都存在多分形