分數(shù)階PIλDμ控制器設(shè)計與應(yīng)用研究.pdf

1、分數(shù)階微積分理論是任意階積分和微分的理論。隨著分數(shù)階微積分理論研究的不斷發(fā)展，分數(shù)階微積分理論在控制領(lǐng)域的應(yīng)用也逐漸成為研究熱點，其中，分數(shù)階PIλDμ控制器的提出是分數(shù)階微積分理論在控制領(lǐng)域應(yīng)用的一個里程碑。將分數(shù)階微積分引入到傳統(tǒng)PID控制器就得到了分數(shù)階PIλDμ控制器，即將傳統(tǒng)PID控制器的整數(shù)階微積分環(huán)節(jié)變?yōu)榉謹?shù)階微積分，分數(shù)階次的引入使控制器結(jié)構(gòu)更加靈活，然而，分數(shù)階微積分的引入使得分數(shù)階PIλDμ控制器的數(shù)字實現(xiàn)更加復(fù)雜，

2、控制參數(shù)的增多也使得控制器的參數(shù)整定變得更加困難，同時，分數(shù)階PIλDμ控制器在實際應(yīng)用中的性能也有待進一步驗證。針對以上問題，本文主要做了以下研究工作。
　　首先，介紹了分數(shù)階微積分的基本概念和分數(shù)階PIλDμ控制器的形式，并深入研究了分數(shù)階微積分的多種近似方法以及分數(shù)階PIλDμ控制器的數(shù)字實現(xiàn)方法，包括時域近似法和Z域近似法;然后，研究了目前已有的分數(shù)階PIλDμ控制器參數(shù)整定方法，包括極點階數(shù)搜索法、幅值與相位裕量法和優(yōu)化

3、方法，并實現(xiàn)了遺傳算法、粒子群算法和量子粒子群算法三種優(yōu)化方法，首次將量子粒子群優(yōu)化算法用于分數(shù)階PIλDμ控制器的參數(shù)整定，比較了幾種優(yōu)化算法在分數(shù)階PIλDμ控制器參數(shù)整定中的效果，結(jié)果表明，量子粒子群算法在分數(shù)階PIλDμ控制器的參數(shù)整定中取得了更好的整定結(jié)果;同時，論文中針對不同類型被控系統(tǒng)分別設(shè)計整數(shù)階PID控制器和分數(shù)階PIλDμ控制器，比較了兩種控制器的控制性能，結(jié)果表明，針對不同類型被控系統(tǒng)分數(shù)階PIλDμ控制器都具備比

4、整數(shù)階PID控制器更好的控制性能，在小范圍內(nèi)分別改變控制器參數(shù)和被控系統(tǒng)參數(shù)比較階躍響應(yīng)曲線，驗證了分數(shù)階PIλDμ控制器具有較強的魯棒性，同時分別改變分數(shù)階PIλDμ控制器五個控制參數(shù)的值，研究各參數(shù)變化對控制器控制性能的影響;最后，在理論研究的基礎(chǔ)上，本文以高低溫試驗箱為被控對象進行了實驗驗證，用時域近似法數(shù)字實現(xiàn)了分數(shù)階PIλDμ控制器，在相同的溫度設(shè)置和實驗條件下，分別實現(xiàn)了用整數(shù)階PID控制器和分數(shù)階PIλDμ控制器控制高低溫