分數(shù)階PIλDμ控制器數(shù)字實現(xiàn)及應用研究.pdf

1、分數(shù)階微積分是數(shù)學研究領(lǐng)域中新興的研究方向,它是整數(shù)階微積分延伸出來的理論,是任意階的微積分理論,具有一般性。隨著分數(shù)階微積分理論的研究日漸成熟,漸漸地分數(shù)階微積分理論開始應用于控制領(lǐng)域,并取得了不斷地發(fā)展。其中將分數(shù)階微積分理論與PID控制技術(shù)相結(jié)合而產(chǎn)生的分數(shù)階PIλDμ控制器,為控制理論和控制工程的研究開辟了一個新的方向。目前對于分數(shù)階PIλDμ控制器理論和應用的研究還不夠成熟,需要更進一步地解決其中存在的問題。
　　本文從

2、分數(shù)階 PIλDμ控制器工程應用角度考慮,在前人研究的基礎(chǔ)上,對分數(shù)階PIλDμ控制器的數(shù)字實現(xiàn)、參數(shù)性能、參數(shù)優(yōu)化、工程應用等方面作了詳細的研究工作。首先對分數(shù)階微積分及分數(shù)階PIλDμ控制器的研究意義、發(fā)展現(xiàn)狀作了較詳細的歸納總結(jié)。其次對分數(shù)階PIλDμ控制器的基礎(chǔ)理論、結(jié)構(gòu)描述進行了介紹,重點研究了分數(shù)階PIλDμ控制器的數(shù)字實現(xiàn)算法,其中包括短記憶數(shù)字實現(xiàn)法、Tustin+CFE數(shù)字實現(xiàn)法和Oustaloup濾波器數(shù)字實現(xiàn)法,并

3、對這些算法的近似效果做了詳細的仿真實驗研究。然后對分數(shù)階 PIλDμ控制器的一些特性進行了研究,其中有分數(shù)階 PIλDμ控制器參數(shù)變化對閉環(huán)系統(tǒng)的影響,仿真結(jié)果證明分數(shù)階 PIλDμ控制器比例參數(shù) Kp、積分參數(shù) Ki、微分參數(shù)Kd與整數(shù)階PID控制器的參數(shù)作用基本相同,而積分階次λ主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度,微分階次μ主要影響系統(tǒng)的超調(diào),并且分數(shù)階PIλDμ控制器對自身參數(shù)變化和被控系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強的魯棒性。隨之又對分數(shù)階PIλDμ控

4、制器的參數(shù)優(yōu)化問題提出解決方法,采用粒子群優(yōu)化算法和差分進化優(yōu)化算法對分數(shù)階PIλDμ控制器進行參數(shù)優(yōu)化,可以得到最優(yōu)的參數(shù),取得較好的控制效果,解決了由于分數(shù)階PIλDμ控制器參數(shù)過多難于整定的問題。最后為了體現(xiàn)分數(shù)階PIλDμ控制器實際的工程應用價值,針對雙容水箱液位控制對象,搭建了基于CompactLogix的PLC控制系統(tǒng),完成了液位對象建模,并在RSLogix5000編程環(huán)境中,運用結(jié)構(gòu)化文本語言實現(xiàn)了分數(shù)階PIλDμ控制器算