分數階系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、分數階微積分學是數學研究中的新領域，它是傳統(tǒng)微積分領域的擴展。到目前為止，分數階微積分的數學理論研究已經取得了很好的成就，為其他學科的分數階微積分的應用提供了一個新的理論研究基礎。本文主要研究了多時滯分數階線性微分方程的解的存在唯一性問題以及有限時間穩(wěn)定性問題。
　　首先，給出了本文所要研究的初值問題，并且給出了研究分數階微積分系統(tǒng)的一些常用的基本函數，即Gamma函數，Bata函數，Mittag-Leffer函數以及Wright

2、函數等；介紹了分數階微積分的三種基本定義，即Riemann-Liouville定義，Grunwald-Letnikov定義和Caputo定義，并且給出了三種定義之間的關系，以及分數階微積分的基本性質。
　　其次，在求解帶有多時滯的分數階線性系統(tǒng)時，考慮的是在給定的狀態(tài)空間中，用迭代法求出系統(tǒng)的解，并且證明了齊次與非齊次的帶有多時滯的分數階線性系統(tǒng)的解的存在唯一性。
　　最后，利用Gamma函數，Mittag-Leffer函數

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