分數階憶阻神經網絡的穩(wěn)定性與同步性分析.pdf

1、分數階憶阻神經網絡被廣泛應用于圖像處理、聯想記憶、優(yōu)化計算與自動控制等領域。保證設計的分數階憶阻神經網絡具有某些動力學行為，目前成為數學與信息科學領域研究的熱點。論文在現有成果基礎上，研究了憶阻神經網絡的廣義時間穩(wěn)定與有界性及投影同步與滯后同步等問題。主要內容包括：
　　首先，考慮憶阻器網絡參數隨時間變化的屬性，巧妙地將網絡同步問題劃分為四種情況。應用系統反饋控制與自適應控制方法，通過設計新的控制器與構建分數階Lyapunov泛函

2、，建立了具有線性矩陣不等式形式的自適應投影同步條件。
　　其次，在分數階 Filippov微分包含的框架內，將時滯憶阻神經網絡模型為右端不連續(xù)的分數階泛函微分方程。基于自適應控制方法，通過設計具有分數階形式的自適應控制器，實現延時憶阻神經網絡達到全局滯后同步目的。進一步，提出了線性矩陣不等式形式的同步條件。
　　最后，運用拓撲度理論，證明了分數階憶阻神經網絡平衡點的存在與唯一性。在滿足分數階 Filippov微分包含情況下，