14442.關于分數(shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制研究

1、學校代碼：10094中圖分類號：0231密級：UDC：訶北解苗丈孥博士學位論文公開510關于分數(shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制研究ResearchonStabilityandFeedbackControlofFractionalOrderSystems作者姓名：指導教師：學科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：紀玉德仇計清教授應用數(shù)學魯棒控制與穩(wěn)定性理論2014年11月5日摘要分數(shù)階系統(tǒng)是由微分階次為任意實數(shù)甚至復數(shù)的微分方程所描述的動力學系統(tǒng)分數(shù)

2、階控制系統(tǒng)是指被控系統(tǒng)為分數(shù)階系統(tǒng)或者控制器為分數(shù)階控制器的控制系統(tǒng)本文以分數(shù)階系統(tǒng)作為研究對象，主要從分數(shù)階奇異系統(tǒng)、分數(shù)階模糊系統(tǒng)、同分數(shù)階非線性系統(tǒng)以及多分數(shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制等四個方面進行了研究本文的主要研究內(nèi)容包括：(1)研究了一類分數(shù)階奇異不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制問題首先，根據(jù)分數(shù)階奇異系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，針對分數(shù)階a屬于0al的分數(shù)階奇異不確定系統(tǒng)，給出了判斷該類系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件其次，通過矩陣的奇異

3、值分解和線性矩陣不等式(LMI)技術，討論了分數(shù)階奇異不確定系統(tǒng)的反饋控制問題，并設計了合適的狀態(tài)反饋和輸出反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的最后，通過三個數(shù)值仿真實例均驗證了所得結論的正確性與設計思想的有效性(2)研究了兩類分數(shù)階TS模糊不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制問題首先，利用分數(shù)階線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，針對分數(shù)階a屬于0Q1以及1≤OL2兩種不同情況下，分別給出了判斷這兩類分數(shù)階TS模糊不確定系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件其次，通過

4、LMI技術討論了分數(shù)階T—S模糊不確定系統(tǒng)的模糊反饋控制問題，并設計了合適的模糊輸出反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)對于所有可容許的不確定項是漸近穩(wěn)定的最后，通過兩個數(shù)值仿真實例分別驗證了所得結論的正確性與設計思想的有效性(3)研究了一類同分數(shù)階非線性不確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性與反饋控制問題首先根據(jù)分數(shù)階系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性理論，針對分數(shù)階＆屬于0口l的同分數(shù)階非線性不確定系統(tǒng)，給出了判斷該類系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件其次通過LMI技術，討論了同

5、分數(shù)階非線性不確定系統(tǒng)的反饋控制問題，并設計了合適的狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的最后，通過對同分數(shù)階混沌Liu系統(tǒng)進行數(shù)值仿真驗證了所得結論的正確性與設計思想的有效性(4)研究了一類多分數(shù)階非線性系統(tǒng)反饋控制問題首先，利用多分數(shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論給出了分數(shù)階理屬于0血1的多分數(shù)階非線性受控系統(tǒng)在不同平衡點處漸近穩(wěn)定的充分條件其次，利用受控系統(tǒng)在平衡點處Jacobian矩陣的特征值，設計了合適的狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)系