奇異系統(tǒng)的一些結(jié)構(gòu)特征以及系統(tǒng)觀測器問題的研究.pdf

1、奇異系統(tǒng)由于其廣泛的應用性而引起越來越多的關(guān)注。一般情況下奇異系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較復雜，它不僅有有窮極點而且可能有無窮極點，從而導致了脈沖項的出現(xiàn)。有窮固定模是系統(tǒng)在輸出反饋下所不能改變的極點。脈沖固定模是系統(tǒng)在輸出反饋下所具有的最少個數(shù)的無窮極點。受文獻[1]的啟發(fā)，本文對線性時不變系統(tǒng)的一些結(jié)構(gòu)特征做了研究。 觀測器理論一直是系統(tǒng)控制理論的重要部分。本文對觀測器的設(shè)計方案和所設(shè)計的觀測器的維數(shù)做了一些探討?；贕oodwin和Mi

2、ddleton在1989年提出的動態(tài)觀測器的理論，以及文獻[2]給出的連續(xù)定常系統(tǒng)的動態(tài)觀測器的構(gòu)造方案，本文給出了連續(xù)時間奇異系統(tǒng)的動態(tài)觀測器構(gòu)造步驟，并對這種新的觀測器做了一些研究。再根據(jù)狀態(tài)反饋控制器和狀態(tài)觀測器之間的對偶性，把連續(xù)時間系統(tǒng)降階觀測器理論推廣到離散時間的情形，并對離散時間下系統(tǒng)狀態(tài)變量的精確重構(gòu)增益矩陣的選取做了一些探討。 本論文中得到的主要結(jié)論有：(1)在文獻[1]的基礎(chǔ)上，給出了一個關(guān)于變化矩陣秩的等式

3、，并利用這個等式給出了線性時不變奇異系統(tǒng)變化多項式的次數(shù)。然后對文獻[3]奇異系統(tǒng)在輸出反饋下極點可配置定理做了一個推廣，將增益矩陣K的選取推廣到對幾乎任意的K都能成立。最后給出了單輸入奇異系統(tǒng)的脈沖固定模的代數(shù)重數(shù)的一種算法，此算法只依賴系統(tǒng)矩陣。 (2)研究了離散奇異系統(tǒng)下的一個參數(shù)不變性，它是由連續(xù)時間下降階觀測器理論平移過來的。再考慮到最小時間狀態(tài)重構(gòu)問題和重復控制問題之間的對偶，對特殊情況下離散奇異系統(tǒng)的狀態(tài)精確重構(gòu)增