EMD算法研究及其在信號(hào)去噪中的應(yīng)用.pdf

1、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解( Empirical Mode Decomposition，EMD)是處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻分析方法。該方法可以在不需要知道任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下，依據(jù)輸入信號(hào)自身的特點(diǎn)，自適應(yīng)的將信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)之和。EMD被認(rèn)為是對(duì)以線性和平穩(wěn)假設(shè)為基礎(chǔ)的傅立葉分析和小波變換等傳統(tǒng)時(shí)頻分析方法的重大突破。該方法在多年的發(fā)展過(guò)程中，逐漸展露出了在非平穩(wěn)信號(hào)處理中的

2、獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，具有重要的理論研究?jī)r(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。目前，EMD在機(jī)械故障診斷、特征提取、信息檢測(cè)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分析、圖像信號(hào)分析、通訊雷達(dá)信號(hào)分析等領(lǐng)域，都具有很大的應(yīng)用價(jià)值。
　　 本文對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的整個(gè)理論體系進(jìn)行了深入的研究，以算法本身固有的缺點(diǎn)為突破口，對(duì)EMD中的端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題和模態(tài)混疊問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究工作，并給出了相應(yīng)的解決方案；從應(yīng)用角度出發(fā)，深入研究了EMD的自適應(yīng)濾波特性，將其應(yīng)用在信號(hào)的去噪中，并給出了兩

3、種基于EMD去噪的新方法。研究的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下：
　　 首先，針對(duì)EMD的端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，闡釋了EMD端點(diǎn)效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理，分析了現(xiàn)有抑制端點(diǎn)效應(yīng)方法的各自特點(diǎn)，引入了匹配距離和波形相似系數(shù)的概念，在此基礎(chǔ)上提出了基于最近相似距離的抑制端點(diǎn)效應(yīng)方法。該方法在信號(hào)內(nèi)部找到形狀和幅值差異最小的匹配段對(duì)端點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)延拓，實(shí)現(xiàn)了延拓?cái)?shù)據(jù)與原信號(hào)交界處的光滑過(guò)渡。同時(shí)該方法只需一次延拓，便可以有效解決兩類端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，且運(yùn)行速度快。

4、r>　　 其次，針對(duì)EMD的模態(tài)混疊問(wèn)題，分析了EMD模態(tài)混疊產(chǎn)生的原因。針對(duì)由間斷事件引起的模態(tài)混疊問(wèn)題，分析了間斷事件嵌入時(shí)信號(hào)的時(shí)間特征尺度和極值特征尺度的變化特點(diǎn)，引入了時(shí)間特征尺度平穩(wěn)度、極值差平穩(wěn)度的概念，在此基礎(chǔ)上提出了基于時(shí)間特征尺度平穩(wěn)度、基于極值差平穩(wěn)度的兩種模態(tài)解混疊方法。本文通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩種方法的有效性，同時(shí)也指出了兩種方法在某些情況下的局限性，據(jù)此本文又提出了基于聯(lián)合平穩(wěn)度的自適應(yīng)模態(tài)解混疊方法。該方法

5、綜合考慮了兩種平穩(wěn)度的判斷準(zhǔn)則，提高了判斷的準(zhǔn)確度，有效地解決了由間斷事件引起的模態(tài)混疊問(wèn)題。
　　 再次，針對(duì)由信號(hào)間相互作用引起的模態(tài)混疊問(wèn)題，分析了EMD可將兩信號(hào)正確分離的條件和依據(jù)，提出了一種解決此類問(wèn)題的方法，并給出了理論推導(dǎo)和證明。該方法基于傅立葉變換的性質(zhì)及信號(hào)與其解析信號(hào)之間頻譜的相互關(guān)系，構(gòu)建了一種有效的、可逆的演化過(guò)程，將不滿足EMD可分解條件的信號(hào)經(jīng)正演化、EMD分解、反演化后，得到了不發(fā)生模態(tài)混疊的EM

6、D分解分量。該方法不僅很好的解決了由兩個(gè)信號(hào)的相互作用引起的模態(tài)混疊問(wèn)題，同樣也適用于多個(gè)信號(hào)的情形，為解決此類模態(tài)混疊問(wèn)題提供了新思路。
　　 最后，研究了EMD算法在信號(hào)去噪中的應(yīng)用。針對(duì)原有基于能量準(zhǔn)則判定分界點(diǎn)存在穩(wěn)定性差的缺點(diǎn)，以噪聲和信號(hào)各自的自相關(guān)函數(shù)特點(diǎn)的差異為依托，提出了一種基于自相關(guān)函數(shù)特性的EMD去噪方法。該方法構(gòu)建了新的判定分界點(diǎn)的準(zhǔn)則；并針對(duì)判定的噪聲模態(tài)采用類似于小波軟閾值去噪的方法進(jìn)行去噪，較好地保

7、留了可能存在于噪聲模態(tài)中的有用信號(hào)成分。仿真比較了兩種方法的去噪效果，無(wú)論在穩(wěn)定性上還是去噪精度上，都優(yōu)于原方法。另外，文中深入探討了噪聲及噪聲經(jīng)EMD分解后各個(gè)分量的統(tǒng)計(jì)特性，在假定首個(gè)模態(tài)分量為噪聲的前提下，提出了一種基于噪聲統(tǒng)計(jì)特性的EMD去噪新方法。該方法將分解得到的首個(gè)模態(tài)分量每次隨機(jī)排序與其他分量進(jìn)行重構(gòu)，將多次重構(gòu)結(jié)果累加求平均后，由于噪聲的隨機(jī)特性，便得到了信噪比改善的信號(hào)分量；之后再對(duì)新分量重新進(jìn)行分解，重復(fù)該操作數(shù)次

8、。這樣最后得到的為噪聲功率得到很大抑制的信號(hào)分量。該方法可以簡(jiǎn)化為：隨機(jī)排序-重構(gòu)-累加-求平均-再分解-重復(fù)前述操作的過(guò)程。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法在低信噪比的信號(hào)去噪中表現(xiàn)了良好的性能，其為低信噪比去噪提供了新思路。
　　 綜上所述，本文研究了EMD算法及EMD在信號(hào)去噪中的應(yīng)用，并針對(duì)EMD算法中存在的不足，進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)；針對(duì)EMD在去噪應(yīng)用中的特性，提出了兩種去噪方法。仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)，本文提出的改進(jìn)算法，均能夠獲得滿意的效