基于傳質(zhì)原理的二維隨機(jī)水質(zhì)模型研究與應(yīng)用.pdf

1、隨機(jī)微分方程是解決復(fù)雜非線性和不確定性問題的有效工具,其在水污染控制規(guī)劃領(lǐng)域的應(yīng)用研究在國內(nèi)外尚處于起步階段。在較全面分析評(píng)述了河流水質(zhì)模型的研究現(xiàn)狀、傳質(zhì)原理、隨機(jī)過程與擴(kuò)散理論的基礎(chǔ)上,本文提出并建立了基于傳質(zhì)原理的二維隨機(jī)水質(zhì)模型,主要用于河流污染帶的模擬預(yù)測以及突發(fā)性水污染事故的實(shí)時(shí)預(yù)警,對(duì)水質(zhì)模型的建模方法、建模原理以及河流排污口近區(qū)污染物初始濃度的模擬計(jì)算等進(jìn)行了一些探索性的工作,為水質(zhì)模擬提供了新途徑,同時(shí)提高了國內(nèi)現(xiàn)有水

2、質(zhì)預(yù)警模型的精度。論文假設(shè)河流中污染物濃度ct按幾何Brown運(yùn)動(dòng)變化,由此引入一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)過程,其中污染物初始濃度c0和污染物綜合衰減系數(shù)α視為兩個(gè)待定常數(shù)。在詳細(xì)分析了河流中污染物的擴(kuò)散過程、假設(shè)污染物在沒有達(dá)到全水深混合之前只是在部分水深達(dá)到均勻混合之后,提出了c0的理論計(jì)算公式,其中部分均勻混合水深hp是關(guān)鍵參數(shù)。另外,為充分利用河流中實(shí)測污染物濃度數(shù)據(jù)序列,基于對(duì)灰數(shù)據(jù)處理及其建模思路的分析,通過積分構(gòu)造一次生成序列,建立了

3、非等間距序列一階模型,給出了ct的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式。實(shí)際算例表明,該模型對(duì)河流中實(shí)測污染物濃度的模擬誤差一般小于15％,可同時(shí)得到c0和α的具體數(shù)值,表明建模方法合理有效。由于用傳質(zhì)系數(shù)可以對(duì)擴(kuò)散現(xiàn)象進(jìn)行更為簡便的近似描述,論文在傳質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)上,將傳質(zhì)學(xué)中反映物質(zhì)通過傳質(zhì)界面速度的傳質(zhì)系數(shù)及其理論研究方法引入到水污染控制規(guī)劃領(lǐng)域,認(rèn)為河流中的傳質(zhì)界面就是污染帶等濃度線,詳細(xì)分析了河流中污染帶等濃度線的形成與發(fā)展過程,構(gòu)建了污染物傳質(zhì)速度

4、的隨機(jī)函數(shù),表明污染物傳質(zhì)速度是一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)過程,其大小取決于傳質(zhì)界面兩側(cè)濃度的差異。論文還對(duì)傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)界面進(jìn)行了詳細(xì)分析和比較,指出了本文所使用的傳質(zhì)系數(shù)與傳質(zhì)學(xué)中經(jīng)典的傳質(zhì)系數(shù)由于傳質(zhì)界面的不同而出現(xiàn)數(shù)量級(jí)的差別,經(jīng)比較決定采用瞬時(shí)傳質(zhì)系數(shù),并假設(shè)其為常數(shù),把由于傳質(zhì)系數(shù)的波動(dòng)而導(dǎo)致的誤差歸入到隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中。此外,詳細(xì)分析了河流中污染物綜合衰減系數(shù),并通過數(shù)據(jù)說明,在天然情況下,水流對(duì)污染物的稀釋擴(kuò)散作用遠(yuǎn)大于污染物自身的生物

5、降解作用。本文將河流中污染帶的形成與發(fā)展過程分為初始動(dòng)量傳遞與污染物擴(kuò)散傳質(zhì)兩個(gè)階段,同時(shí)假設(shè)河流流速為一平穩(wěn)隨機(jī)過程以反映水流的湍流特征,這樣河流中污染物擴(kuò)散傳質(zhì)的絕對(duì)速度等于污染物隨河流水體的移動(dòng)速度與污染物傳質(zhì)速度的疊加,并利用傳質(zhì)橢圓及其在移動(dòng)過程中所形成的包絡(luò)線來描述污染帶的發(fā)展過程,把污染帶劃分為包絡(luò)線部分和傳質(zhì)橢圓部分,其中傳質(zhì)橢圓的長短半軸集中反映了污染物由于傳質(zhì)作用沿河流縱向和橫向所移動(dòng)的距離。這樣,通過綜合運(yùn)用系統(tǒng)分

6、析方法、傳質(zhì)原理和擴(kuò)散過程理論,建立了不同排污條件下河流污染帶長度、寬度、面積的隨機(jī)泛函,并推導(dǎo)出相應(yīng)的期望函數(shù)和方差函數(shù)表達(dá)式。論文利用1989年嘉陵江重慶段羅丹明河流中心連續(xù)穩(wěn)定排放試驗(yàn)的實(shí)測數(shù)據(jù)和1997年長江重慶段黃沙溪岸邊排污口同步實(shí)測資料對(duì)模型進(jìn)行了參數(shù)率定,得到了傳質(zhì)系數(shù)的具體數(shù)值:縱向傳質(zhì)系數(shù)kx=(0.5～1)m/s,橫向傳質(zhì)系數(shù)ky=(0.05～0.5)m/s,且傳質(zhì)系數(shù)k正比于河流的平均流速u;另外,對(duì)河流中心排污

7、,hp=(0.5～0.75)h,對(duì)河流岸邊排污,hp=0.5h,污染云團(tuán)的初始形狀為全對(duì)稱的正方形或圓形。模型驗(yàn)證的結(jié)果為:污染帶包絡(luò)線長度x?(t)和寬度y?(t)的模擬誤差分別小于9%和16%,傳質(zhì)結(jié)束時(shí)傳質(zhì)橢圓長短半軸的模擬誤差均小于21%,表明本模型可較準(zhǔn)確模擬計(jì)算河流中心污染帶以及岸邊污染帶。論文還對(duì)建庫前后枯水期長江重慶段桃花溪和李家沱兩個(gè)城市排污口岸邊污染帶進(jìn)行了預(yù)測分析,得出了這兩個(gè)污染混合區(qū)的范圍。結(jié)果表明,在來流及排

8、污條件不變的情況下,三峽水庫蓄水后,隨著庫區(qū)流速的減小,岸邊污染混合區(qū)的范圍遠(yuǎn)大于建庫前,其增值隨排污口位置具體水流情況的不同而不同。排污口的位置對(duì)污染混合區(qū)的大小有重要影響,應(yīng)盡量避免將排污口選在流動(dòng)不暢的河段,特別是回水區(qū)或淺灘。本模型給出了污染帶范圍的隨機(jī)泛函表達(dá)式,其期望函數(shù)為解析方程,可方便、快速地預(yù)測污染混合區(qū)的大小,特別適用于水質(zhì)的實(shí)時(shí)預(yù)警。如果可獲得河流流速和污染物濃度隨機(jī)擾動(dòng)強(qiáng)度的具體數(shù)值,便可以得出污染帶長度、寬度以