保費隨機(jī)收入的二維風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題.pdf

1、32728保費隨機(jī)收人的二維風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題研究生姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：指導(dǎo)教師：完成時間：柳素秀概率論與數(shù)理統(tǒng)計隨機(jī)過程及其應(yīng)用呂玉華教授2010年4月●●◆曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要風(fēng)險理論是保險數(shù)學(xué)中的重要理論，而破產(chǎn)論又是風(fēng)險理論的核心破產(chǎn)論最早提出的風(fēng)險模型是LundbergCram6r經(jīng)典破產(chǎn)模型，隨著人們對這一模型全面而系統(tǒng)的研究，使經(jīng)典論的研究內(nèi)容不斷得到深化如，保費收入隨機(jī)化的風(fēng)險模型就是其中改進(jìn)后得到的一種

2、新模型本文將保費隨機(jī)收入的一維風(fēng)險模型推廣到二維風(fēng)險模型，即為保費隨機(jī)收入的二維風(fēng)險模型但是二維風(fēng)險模型并不是一維風(fēng)險模型的簡單推廣，它要比一維風(fēng)險模型復(fù)雜得多本文用兩種方法探討了保費隨機(jī)收入的二維風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章；第一章為緒論，主要介紹風(fēng)險模型發(fā)展的歷史、二維風(fēng)險模型的研究現(xiàn)狀和部分相關(guān)的概率知識第二章討論了保費隨機(jī)收入的二維風(fēng)險模型即，=(黝制掣j=。恤＼c2j、／一簍(抄≥。的破產(chǎn)問題首先用鞅方法求出它的

3、Lundberg型上界皿(u1，U2)≤infexprlul—r2U2(r1，r2)eAo然后假定當(dāng)保險公司收取的兩種保費(aJ，％)，J=1，2，和支付的兩種索賠(墨j，Xzj)，歹=1，2，均服從指數(shù)分布，并且它們的聯(lián)合分布函數(shù)F1(Clj，％)，歹=1，2，和F201J，z巧)，歹=1，2，均屬于二元的FarlieGumbelMorgenstern類，當(dāng)關(guān)聯(lián)系數(shù)pl和Jp2發(fā)生變化時，通過數(shù)據(jù)分析了破產(chǎn)概率上界的變化情況第三章主要