Wigner函數(shù)方法在夸克物質(zhì)中的應用.pdf

1、在RHIC和LHC上進行的高能重離子對撞實驗的科學目標就是尋找和研究夸克膠子等離子體。這種強相互作用的新物質(zhì)形態(tài)可能存在于宇宙早期。在非對心的對撞中，會產(chǎn)生相同方向的巨大的軌道角動量和超強磁場。我們需要回答的核心問題就是，如此巨大的軌道角動量是如何傳遞到熱密物質(zhì)中的。另一個相關的問題就是，如此強的磁場是如何影響粒子的行為的。人們認為，巨大的軌道角動量是通過自旋軌道耦合轉(zhuǎn)化為夸克的自旋極化的。產(chǎn)生渦旋的粘滯會使得流體中的夸克發(fā)生極化。在碰

2、撞的晚期，夸克和膠子將會發(fā)生強子化，夸克的整體極化將會轉(zhuǎn)化成沿著軌道角動量方向的強子的極化。強磁場會導致手征磁效應，這跟手征反常密切相關。實驗物理學家正在RHIC和LHC上尋找手征磁效應的可觀測量。
　　Wigner函數(shù)方法是研究極化效應和手征磁效應的有效的理論工具。Wigner函數(shù)是經(jīng)典力學中單粒子分布函數(shù)的量子力學對應量。由于量子力學中的不確定性原理，Wigner函數(shù)在相空間的變量并不表示同一粒子的位置和動量。我們介紹了非相對

3、論量子力學和量子場論中的Wigner函數(shù)的定義。Wigner函數(shù)算符的系綜平均可以和熱力學平衡時的宏觀物理量聯(lián)系起來，這些宏觀物理量的平均值可以用相空間的積分表達出來。我們仔細考察了電磁場存在時的Dirac場的Wigner函數(shù)，并推導了Wigner函數(shù)的運動方程，以及相應的16個分量的運動方程。
　　這篇論文的主要目的就是用Wigner函數(shù)方法研究由于渦旋引起的極化效應以及反常和渦旋引起的贗標量凝聚。
　　我們將以前的關于無

4、質(zhì)量或手征費米子的Wigner函數(shù)的工作擴展到了有質(zhì)量費米子的情形。將Wigner函數(shù)中的費米子量子場在動量空間進行展開，并將Wigner函數(shù)中的規(guī)范鏈取成1，就可以得到領頭階的Wigner函數(shù)。把Wigner函數(shù)向相應的Dirac矩陣進行投影并進行求跡運算，可以得到它的所有分量。通過推廣無質(zhì)量費米子的次領頭階的軸矢流，可以得到有質(zhì)量費米子的次領頭階的軸矢流，并滿足一定的方程。軸矢流分量的行為很像相空間中的自旋贗矢量。在自旋1/2的情形

5、，這兩個量相差1/2的因子。極化密度可以通過對軸矢流分量進行四動量積分得到。我們發(fā)現(xiàn)，由于有限的重子化學勢，單個費米子的平均極化總是小于單個反費米子的極化，這跟最近STAR測量到的Lambda超子和反Lambda超子的極化結(jié)果定性一致。在凍結(jié)超曲面上的具有確定動量的單個費米子極化可以用Cooper-Frye公式表示出來，這跟Becattini以前的結(jié)果是一致的。
　　利用均勻電磁場情形下的有質(zhì)量的Wigner函數(shù)，我們推導了由反常

6、和渦旋誘導的贗標量凝聚。Wigner函數(shù)的贗標量分量可以通過軸矢分量得到。通過直接計算手征流的時空散度，我們可以得到贗標量凝聚，它由E·B和E·ω兩項組成。由于費米子和反費米子有一個電荷符號的差別，E·ω項可以認為是力-渦旋耦合。力-渦旋耦合項是贗標量凝聚的新的項。當費米子質(zhì)量很小時，贗標量凝聚線性正比于質(zhì)量。對于在具有反常和渦旋的熱密等離子體中的有質(zhì)量的帶電費米子都具有這樣的贗標量凝聚。中性的π介子和η介子的凝聚可以通過把單味夸克推廣