成組復發(fā)事件數(shù)據(jù)的統(tǒng)計建模與分析.pdf

1、成組復發(fā)事件數(shù)據(jù)是比復發(fā)事件數(shù)據(jù)更加復雜的一大類復雜數(shù)據(jù),其研究結果不但有重要的理論意義,而且具有廣泛的應用前景。在本文中,我們較系統(tǒng)的研究了成組復發(fā)事件數(shù)據(jù)下的統(tǒng)計建模。
　　 第一,復發(fā)事件在生物醫(yī)學研究中經(jīng)常出現(xiàn),并且每組中的個體之間可能不是相互獨立的。對于成組復發(fā)事件數(shù)據(jù),我們給出了半?yún)?shù)的加性比率模型,在這個模型中協(xié)變量與未知的基本比率函數(shù)為加性關系。在推斷模型參數(shù)中,用到的是估計方程的方法,并且得到了估計參數(shù)的大樣本

2、性質。我們還進行了大量的模擬研究,模擬研究的結果與理論結果是相符的。
　　 第二,我們在成組復發(fā)事件數(shù)據(jù)下研究了一個一般半?yún)?shù)的加性乘積比率模型,在這個模型中有些協(xié)變量的影響是加性的,有些協(xié)變量的影響是乘性的。利用估計方程的理論,我們給出了該模型中未知參數(shù)和基本比率函數(shù)的估計,同時利用現(xiàn)代經(jīng)驗過程理論證明了所得估計的相合性和漸近正態(tài)性。
　　 第三,半?yún)?shù)邊際轉移模型是較廣的一大類半?yún)?shù)模型,它包含了前面的加性模型和乘性

3、比率模型作為特殊情形。我們給出了成組復發(fā)事件數(shù)據(jù)的一類半?yún)?shù)的邊際轉移模型。在未知模型參數(shù)和非參數(shù)函數(shù)的推導中,用到了估計方程的方法,并且運用現(xiàn)代經(jīng)驗過程理論證明了估計函數(shù)的相合性和漸近正態(tài)性。
　　 第四,我們對成組復發(fā)事件數(shù)據(jù)建立了半?yún)?shù)加速失效時間模型,在這個模型中協(xié)變量對均值函數(shù)在整個復發(fā)過程中有加速、減速的作用,這與前面三個模型是完全不同的。對未知參數(shù)的推導,我們用到了廣義估計方程的方法,又運用了現(xiàn)代經(jīng)驗過程理論,證明