粗糙函數(shù)與函數(shù)粗糙集若干性質(zhì)研究.pdf

1、基于粗糙集理論的智能控制需要大量粗糙函數(shù)作為其理論基礎(chǔ)，單純粗糙集仍不能滿足這些應(yīng)用需求，所以建立粗糙函數(shù)并且對其性質(zhì)及應(yīng)用的研究就顯得尤為重要，并且本文還對函數(shù)粗糙集和粗糙微分方程進(jìn)行歸納和研究。本文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新工作如下：
　　 (1)分別對一元粗糙函數(shù)和二元粗糙函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行概括、歸納和研究，得到了一些性質(zhì)和定理，如一元粗糙函數(shù)的介值定理、積分中值定理等；二元粗糙函數(shù)的粗極值必要條件定理、中值定理，二重積分化累次積分

2、定理等。另外本文對有些內(nèi)容進(jìn)行圖示和舉例進(jìn)行說明，以使內(nèi)容顯得具體易懂。
　　 (2)探討粗糙微分方程的性質(zhì)和粗糙微分方程的解法。通過對粗糙微分方程的進(jìn)行分析，得到存在唯一性定理，并且結(jié)合前面介紹的粗糙函數(shù)的粗糙導(dǎo)數(shù)和粗糙積分的性質(zhì)，得到解粗糙微分方程的幾種方法。
　　 (3)給出函數(shù)粗糙集的定義，并且定義了度量函數(shù)粗糙集的不確定性和模糊性的幾種方法。然后介紹了函數(shù)粗糙集的應(yīng)用理論分析，最后給出函數(shù)粗糙集的應(yīng)用實(shí)例。