某些解析函數(shù)族的若干性質(zhì).pdf

1、解析函數(shù)的極值問題、包含關(guān)系、星象和凸象半徑的問題的研究一直倍受各國數(shù)學(xué)家高度關(guān)注。本文在解析函數(shù)的某些子族上研究這一問題并取得了有意義的成果，這些成果對前人的研究成果進(jìn)行了一定的推廣，從而從理論上進(jìn)一步完善了這一問題的研究。本文內(nèi)容主要分四個部分。 第一章，緒論。簡要介紹了解析函數(shù)理論的發(fā)展和研究成果以及本文中將出現(xiàn)的函數(shù)族及其記號。第二章，引進(jìn)了關(guān)于k折對稱點的負(fù)系數(shù)解析函數(shù)的兩個子族UST(k)(α，β)和UCV(k)(α

2、，β)，討論了函數(shù)屬于UST(k)(α，β)和USV(k)(α，β)的充分必要條件，UST(k)(α，β)和USV(k)(α，β)中函數(shù)的偏差和覆蓋定理、星象和凸象半徑，同時也給出了此函數(shù)族的積分表示、極值點和閉包定理。第三章，引進(jìn)了關(guān)于k折對稱點對稱的凸函數(shù)的兩個推廣類C(k)(λ，α，β，γ)和()C(k)(λ，α，β，γ)，分別研究了C(k)(λ，α，β，γ)和()C(k)(λ，α，β，γ)中函數(shù)的系數(shù)不等式，以及屬于C(k)(λ