若干解析函數(shù)族的系數(shù)估計及其卷積性質(zhì).pdf

1、單葉函數(shù)的系數(shù)估計問題、極值問題研究一直倍受各國數(shù)學家高度關(guān)注．本文在單葉函數(shù)的某些子族上研究這一問題并取得了有意義的成果，這些成果對前人的研究成果進行了一定的推廣，從而從理論上進一步完善了這一問題的研究． 本文內(nèi)容主要分為五個部分.第一章緒論簡要介紹了單葉函數(shù)的發(fā)展歷程以及本文中將出現(xiàn)的函數(shù)族及其記號．第二章引進了負系數(shù)解析函數(shù)的一個子族G(λ，α)，討論了函數(shù)屬于G(λ，α)的必要條件，G(λ，α)中函數(shù)的系數(shù)估計、畸變定理

2、，同時也給出了此函數(shù)族的包含關(guān)系和凸性．第三章引進了凸函數(shù)的兩個推廣類C<,Ω>(λ，α)和C<'*><,Ω>(λ，α)，即用Ruscheweyh導數(shù)D<'Ω>f(z)所定義的兩個新的函數(shù)族，并分別研究了C<,Ω>(λ，α)和C<'*><,Ω>(λ，α)中函數(shù)的系數(shù)估計、畸變定理，以及函數(shù)屬于C<,Ω>(λ，α)和C<'*><,Ω>(λ，α)分別應滿足的表達形式．同時也給出了這兩個函數(shù)族關(guān)于實數(shù)λ的包含關(guān)系．第四章研究了函數(shù)族M(λ，α